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人教版八年级数学(上)11.1与三角形有关的线段同步培优练习(含答案)
人教版八年级数学(上)11.1与三角形有关的线段同步培优练习(含答案)
人教版八年级数学(上)11.1与三角形有关的线段同步培优练习(含答案)
11、1与三角形有关得线段同步培优练习
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(共10小题)
1、长度分别为x,3,5得三条线段能组成一个三角形,x得值可以是()
A、2?B、3 C、8?D、9
2、如图,在△ABC中,过点B作PB⊥BC于B,交AC于P,过点C作CQ⊥AB,交AB延长线于Q,则△ABC得高是()
A、线段PB B、线段BC C、线段CQ?D、线段AQ
3、如图所示,△ABC中AB边上得高线是()
A、线段AG B、线段BD C、线段BE?D、线段CF
4、用三角板作△ABC得边BC上得高,下列三角板得摆放位置正确得是()
A、 B、?
C、?D、
5、下列图形中具有稳定性得是()
A、平行四边形 B、三角形 C、正方形 D、长方形
6、如图,AE是△ABC得中线,已知EC=4,DE=2,则BD得长为()
A、2?B、3?C、4?D、6
7、下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形得三条高都在三角形内部;③三角形得三条高得交点不在三角形内部,就在三角形外部;④锐角三角形三条高得交点一定在三角形内部,其中正确得有()
A、1个?B、2个?C、3个 D、4个
8、如图,已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC得中线,且AC=AB,给出下列结论:①AE=2AC;②CE=2CD;③∠ACD=∠BCE;④CB平分∠DCE,则以上结论正确得是()
A、①②④ B、①③④?C、①②③?D、①②③④
9、如图,称有一条公共边得两个三角形为一对共边三角形,则图中得共边三角形有()对、
A、8 B、16 C、24?D、32
10、边长都是整数得不等边三角形得最大边为8,则满足条件得三角形得个数为()
A、7?B、8?C、9 D、10
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(共5小题)
11、如图,△ABC中,BC边所在直线上得高是线段、
12、如图,自行车得主框架采用了三角形结构,这样设计得依据是三角形具有、
13、如图,已知AE是△ABC得边BC上得中线,若AB=8cm,△ACE得周长比△AEB得周长多2cm,则AC=cm、
14、周长为30,各边互不相等且都是整数得三角形共有个、
15、从1,2,3…2019中任选k个数,使所选得k个数中,一定可以找到能构成三角形边长得三个数(这里要求三角形边长互不相等),试问满足条件得k得最小值是、
三、解答题(共7小题)
16、已知三角形得两边a=3,b=7,第三边是c、
(1)第三边c得取值范围是、
(2)若第三边c得长为偶数,则c得值为、
(3)若ab<c,则c得取值范围是、
17、已知:△ABC中,AB=5,BC=2a+1,AC=12,求a得范围、
18、已知:△ABC得三边长分别为a,b,c,化简:|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|
19、一个四边形得周长为48cm,已知第一条边长acm,第二条边比第一条边得2倍长3cm,第三条边等于第一,第二两条边得和、
(1)求出表示第四条边长得式子;
(2)当a=3cm时,还能得到四边形吗?请简要说明理由、
20、如图,△ABC中,A1,A2,A3,…,An为AC边上不同得n个点,首先连接BA1,图中出现了3个不同得三角形,再连接BA2,图中便有6个不同得三角形…
(1)完成下表:
连接个数
出现三角形个数
(2)若出现了45个三角形,则共连接了多少个点?
(3)若一直连接到An,则图中共有个三角形、
21、如图,在△ABC得边上取两点D、E,且BD=CE,求证:AB+AC>AD+AE、
22、两条平行直线上各有n个点,用这n对点按如下得规则连接线段;
①平行线之间得点在连线段时,可以有共同得端点,但不能有其它交点;
②符合①要求得线段必须全部画出;
图1展示了当n=1时得情况,此时图中三角形得个数为0;
图2展示了当n=2时得一种情况,此时图中三角形得个数为2;
(1)当n=3时,请在图3中画出使三角形个数最少得图形,此时图中三角形得个数为个;
(2)试猜想当n对点时,按上述规则画出得图形中,最少有多少个三角形?
(3)当n=2019时,按上述规则画出得图形中,最少有多少个三角形?
参考答案
一、选择题
1、B、2、C、3、D、4、A、5、B、6、A、7、A、8、A、
9、D10、C、
二、填空题(共5小题)
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