内蒙古呼和浩特市中考数学模拟题 （原卷版）(1).doc

内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：

气体

氧气

氢气

氮气

氦气

液化温度℃

﹣183

﹣253

﹣1958

﹣268

其中液化温度最低的气体是（）

A氦气 B氮气 C氢气 D氧气

2如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE经过点A，∠DAB＝50°，则∠EAC的度数是（）

A40° B50° C60° D70°

3如图所示的几何体，其俯视图是（）

A B C D

4下列计算正确的是（）

A3a2+4a2＝7a4 B?＝1

C﹣18+12÷（﹣）＝4 D﹣a﹣1＝

5已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（）

Aa≥﹣ Ba≥﹣2 Ca＞﹣ Da＞﹣2

6某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（）

①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7

②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人

③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村牧区城镇学生中分别随机抽取302070人，样本更具有代表性

A3个 B2个 C1个 D0个

7在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，4）以AB为一边在第一象限作正方形ABCD，则对角线BD所在直线的解析式为（）

Ay＝﹣x+4 By＝﹣x+4 Cy＝﹣x+4 Dy＝4

8如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计π的值，下面d及π的值都正确的是（）

Ad＝，π≈8sin225°

Bd＝，π≈4sin225°

Cd＝，π≈8sin225°

Dd＝，π≈4sin225°

9以下四个命题：

①任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分；

②A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环赛，若A，B，C，D，E分别赛了5，4，3，2，1场，则由此可知，还没有与B队比赛的球队可能是D队；

③两个正六边形一定位似；

④有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，则小王的捐款数不可能最少，但可能只比最少的多，比其他的都少

其中真命题的个数有（）

A1个 B2个 C3个 D4个

10已知二次项系数等于1的一个二次函数，其图象与x轴交于两点（m，0），（n，0），且过A（0，b），B（3，a）两点（b，a是实数），若0＜m＜n＜2，则ab的取值范围是（）

A0＜ab＜ B0＜ab＜ C0＜ab＜ D0＜ab＜

二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）

11因式分解：x3y﹣4xy＝

12正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若A点坐标为（，﹣2），则k1+k2＝

13已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为（用含π的代数式表示），圆心角为度

14动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为08，活到25岁的概率为05，据此若设刚出生的这种动物共有a只，则20年后存活的有只，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是

15已知菱形ABCD的面积为2，点E是一边BC上的中点，点P是对角线BD上的动点连接AE，若AE平分∠BAC，则线段PE与PC的和的最小值为，最大值为

16若把第n个位置上的数记为xn，则称x1，x2，x3，…，xn有限个有序放置的数为一个数列A定义数列A的“伴生数列”B是：y1，y2，y3，…，yn，其中yn是这个数列中第n个位置上的数，n＝1，2，…，k且yn＝并规定x0＝xn，xn+1＝x1如果数列A只有四个数，且x1，x2，x3，x4依次为3，1，2，1，则其“伴生数列”B是

三解答题（本大题共8小题，满分72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17（10分）计算求解：

（1）计算（）﹣1﹣（﹣）÷+tan30°；

（2）解方程组

18（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF且分别交对角线AC于点E，F

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）当四边形ABCD分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形BEDF的形状（无需说明理由）

19（10分）某大学为了解大学生对