中考江苏省无锡中考数学试卷及答案[5].doc

无锡市初中毕业升学考试

数学试题

一选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1﹣7的倒数是()

A B7 C- D﹣7

2函数中自变量的取值范围是()

A B C D

3已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是()

A24，25 B24，24 C25，24 D25，25

4若，，则值等于()

A5 B1 C-1 D-5

5正十边形的每一个外角的度数为()

A B C D

6下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()

A圆 B等腰三角形 C平行四边形 D菱形

7下列选项错误的是()

A B C D

8反比例函数与一次函数图形有一个交点，则的值为()

A1 B2 C D

9如图，在四边形中，，，，把沿着翻折得到，若，则线段的长度为()

A B C D

10如图，等边的边长为3，点在边上，，线段在边上运动，，有下列结论：

①与可能相等；②与可能相似；③四边形面积的最大值为；④四边形周长的最小值为其中，正确结论的序号为()

A①④ B②④ C①③ D②③

二填空题(每题2分，满分16分，将答案填在答题纸上)

11因式分解：

12我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000是

13已知圆锥的底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为=

14如图，菱形中，，点在上，若，则

15请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴：

16我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子最井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是尺

17二次函数的图像过点，且与轴交于点，点在该抛物线的对称轴上，若是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为

18如图，在中，，，点，分别在边，上，且，连接，，相交于点，则面积最大值为

三解答题：本大题共10小题，共84分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤考生根据要求作答

19计算：

(1)(2)

20解方程：

(1)(2)

21如图，已知，，

求证：(1)；

(2)

22现有4张正面分别写有数字1234的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀

(1)若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是；

(2)若先从中任意抽取1张(不放回)，再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)

23小李参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行(存款利息记入收入)，底到底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：(单位：万元)

年份

收入

3

8

9

14

18

支出

1

4

5

6

6

存款余额

2

6

10

15

34

(1)表格中；

(2)请把下面条形统计图补充完整：(画图后标注相应的数据)

(3)请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？

24如图，已知是锐角三角形

(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线，使上的各点到两点的距离相等；设直线与分别交于点，作一个圆，使得圆心在线段上，且与边相切；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，若，，则的半径为

25如图，过的圆心，交于点，是的切线，点是切点，已知，

(1)求证：；

(2)求的周长

26有一块矩形地块，米，米，为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为米现决定在等腰梯形和中种植甲种花卉；在等腰梯形和中种植乙种花卉；在矩形中种植丙种花卉甲乙丙三种花卉的种植成本分别为20元/米60元/米40元/米，设三种花卉的种植总成本为元

(1)当时，求种植总成本；

(2)求种植总成本与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

(3)若甲乙两种花卉的种植面积之差不超过120米，求三种花卉的最低种植总成本

27如图，在矩形中，，，点为边上的一点(与不重合)四边形关于直线的对称图形为四边形，延长交与点，记四边形的面积为

(1)若，求的值；

(2)设，求关于的函数表达式

28在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交二次函数的图像于点，，点在该二次函数的图像上，设过点(其中)且平行于轴的直线交直线于点，交直线于点，以线段为邻边作矩形

(1)若点的横坐标为8

①用含的代数式表示的坐标；

②点能否落在该二次函数的图像上？若能，求出的值；若不能，请说明理由；

(2)当时，若点恰好落在该二次函数的图像上，请直接写出此时满足条件的所有直线的函数表达式