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绝密★启用前
2024年深圳市中考35校第三次适应性联合测试
数学
说明:全卷共6页,满分100分,考试时长90分钟.请在答题卡上作答,在本卷上作答无效.
第一部分选择题
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果温度上升3℃,记作+3℃,那么温度下降2℃记作()
A.+3℃ B.+2℃ C.-3℃ D.-2℃
2.第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重举行,下列图标是亚运会上常见的运动图标,其中是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
3.2024年4月18日上午10:08分,华为正式官宣,华为搭载全新HarmonyOS4.2旗舰Pura70系列正式开售,据某机构预测,P70系列的出货量将在2024年有显著的增长,有望达到1300~1500万台,将数科学记数法表示为()
A. B. C. D.
4.我市义务教育阶段所有公、民办学校,从2024年春季学期开始实行每天一节体育课,某同学统计了本周在校每天体育活动时间,列表如下:(单位:min)
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
72
68
81
86
76
其中,本周在校每天体育活动时间的中位数是()
A.72min B.76min C.81min D.86min
5.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
6.如图,直线,分别与直线l交于点A,B,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,若,则∠2的度数是()
A.135° B.105° C.95° D.75°
7.为缅怀革命先烈,传承红色精神,某校八年级师生在清明节期间前往距离学校10km的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走,20min后,其余师生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车速度的3倍,设骑车的速度为xkm/h,根据题意列方程正确的是()
A. B. C. D.
8.如图是小孔成像原理的示意图,蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的长是1cm,则像CD到小孔O的距离为()
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
9.无人机在实际生活中的应用越来越广泛.如图所示,某人利用无人机测量某大楼的高度BC,无人机在空中点P处,测得地面点A处的俯角为60°,且点P到点A的距离为80米,同时测得楼顶点C处的俯角为30°.已知点A与大楼的距离AB为70米(点A,B,C,P在同一平面内),则大楼的高度BC为()
A.51米 B.米 C.米 D.米
10.如图,在等腰中,,,D为AB的中点,E为AC上一点,且,G是BC上两动点,且,则的最小值为()
A.8 B. C. D.10
非选择题
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.分解因式:______.
12.已知m是的方程的一个根,则______.
13.如图,BC与相切于点C,BO的延长线交于点A,连接AC,若,则______.
14.如图,在中,,,,按以下步骤操作:①分别以O和B为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧分别交于点C,D;②以O为圆心,以任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点E,F;③分别以E和F为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧交于点G;④作射线OG,交直线CD于点P,反比例函数上的图象经过点P,则______.
15.如图,正方形ABCD的边长为10,CD绕点C顺时针旋转至CE,旋转角为,连接ED并延长,交∠BCE的平分线于点F,连接AF.当,AF的值为______.
三、解答题(本大题共7小题,共55分)
16.(5分)计算:
17.(7分)先化简:,再从-3,1,2中选取一个合适的数作为x的值代入求值.
18.(8分)某校道德与法治学科实践小组就近期人们比较关注的五个话题:“A.5G通讯;B.北斗导航;C.HarmonyOS系统;D.电动汽车;E.光伏产品”,对学生进行了随机抽样调查,每人只能从中选择一个本人最关注的话题,根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请结合统计图中的信息,解决下列问题:
(1)实践小组在这次活动中,调查的学生共有______人;最关注话题扇形统计图中的______,话题D所在扇形的圆心角是______度;
(2)将图中的最关注话题条形统计图补充完整;
(3)实践小组进行专题讨论时,甲、乙两个小组从三个话题:“
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