中考数学模拟题分类汇编第一期专题17点线面角试题含解析20240125387.doc

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点线面角

一选择题

1（2024?山东淄博?4分）甲乙丙丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲乙丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（）

A3 B2 C1 D0

【考点】O2：推理与论证

【分析】四个人共有6场比赛，由于甲乙丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；由此进行分析即可

【解答】解：四个人共有6场比赛，由于甲乙丙三人胜的场数相同，

所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；

若甲只胜一场，这时乙丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，

所以甲只能是胜两场，

即：甲乙丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场

答：甲乙丙各胜2场，此时丁三场全败，丁胜0场

故选：D

【点评】此题是推理论证题目，解答此题的关键是先根据题意，通过分析，进而得出两种可能性，继而分析即可

2（2024?甘肃白银，定西，武威?3分）若一个角为，则它的补角的度数为（）

ABCD

【答案】C

【解析】【分析】两个角的和等于则这两个角互为补角

【解答】一个角为，则它的补角的度数为:

故选C

【点评】考查补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键

3（江苏省南京市?2分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：

①可能是锐角三角形；

②可能是直角三角形；

③可能是钝角三角形；

④可能是平行四边形

其中所有正确结论的序号是（）

A①② B①④ C①②④ D①②③④

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形四边形五边形六边形

【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形四边形五边形六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形

故选：B

【点评】本题考查了正方体的截面，注意：正方体的截面的四种情况应熟记

二解答题

(要求同上一)

1（2024?四川凉州?7分）观察下列多面体，并把如表补充完整

名称

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

图形

顶点数a

6

10

12

棱数b

9

12

面数c

5

8

观察表中的结果，你能发现abc之间有什么关系吗？请写出关系式

【分析】结合三棱柱四棱柱和五棱柱的特点，即可填表，根据已知的面顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱，进而得出答案，

利用前面的规律得出a，b，c之间的关系

【解答】解：填表如下：

名称

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

图形

顶点数a

6

8

10

12

棱数b

9

12

15

18

面数c

5

6

7

8

根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；

故a，b，c之间的关系：a+c﹣b=2

【点评】此题主要考查了欧拉公式，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱是解题关键