中考数学模拟题分类汇编第一期专题3整式与因式分解试题含解析20240125373.doc

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整式与因式分解

一选择题

1（2024?山东枣庄?3分）下列计算，正确的是（）

Aa5+a5=a10 Ba3÷a﹣1=a2 Ca?2a2=2a4 D（2024?山东枣庄?﹣a2）3=﹣a6

【分析】根据合并同类项法则同底数幂的除法法则幂的乘方法则单项式乘单项式的运算法则计算，判断即可

【解答】解：a5+a5=2a5，A错误；

a3÷a﹣1=a3﹣（﹣1）=a4，B错误；

a?2a2=2a3，C错误；

（﹣a2）3=﹣a6，D正确，

故选：D

【点评】本题考查的是合并同类项同底数幂的除法幂的乘方单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键

2（2024?山西?3分）下列运算正确的是（）

A??a3?2??a6B 2a2?3a2?6a2C 2a2?a3?2a6D

【答案】D

【考点】整式运算

【解析】A??a3?2?a6B2a2?3a2?5a2C2a2?a3?2a5

3（2024?四川成都?3分）下列计算正确的是（?）

A?????????B???????????????C?????????D?

【答案】D

【考点】同底数幂的乘法，完全平方公式及运用，合并同类项法则及应用，积的乘方

【解析】【解答】解：Ax2+x2=2x2，因此A不符合题意；B（x-y）2=x2-2xy+y2，因此B不符合题意；

C（x2y）3=x6y3，因此C不符合题意；

D，因此D符合题意；

故答案为:D

【分析】根据合并同类项的法则，可对A作出判断；根据完全平方公式，可对B作出判断；根据积的乘方运算法则及同底数幂的乘法，可对CD作出判断；即可得出答案。

4（2024?山东淄博?4分）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）

A3 B6 C8 D9

【考点】35：合并同类项；42：单项式

【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得mn的值，代入求解即可

【解答】解：∵单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，

∴单项式am﹣1b2与是同类项，

∴m﹣1=2，n=2，

∴m=3，n=2，

∴nm=8

故选：C

【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同

5（2024?山东枣庄?3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

A3a+2b B3a+4b C6a+2b D6a+4b

【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解

【解答】解：依题意有

3a﹣2b+2b×2

=3a﹣2b+4b

=3a+2b

故这块矩形较长的边长为3a+2b

故选：A

【点评】考查了列代数式，关键是得到这块矩形较长的边长与两个正方形边长的关系

6（2024?四川凉州?3分）下列运算正确的是（）

Aa3?a4=a12 Ba6÷a3=a2 C2a﹣3a=﹣a D（2024?四川凉州?a﹣2）2=a2﹣4

【分析】根据同底数的幂的运算法则合并同类项法则及完全平方公式计算

【解答】解：A应为a3?a4=a7，故本选项错误；

B应为a6÷a3=a3，故本选项错误；

C2a﹣3a=﹣a，正确；

D应为（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故本选项错误

故选：C

【点评】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，完全平方公式，计算时要认真

7（2024?山东滨州?3分）下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）

A1 B2 C3 D4

【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可

【解答】解：①a2?a3=a5，故原题计算错误；

②（a3）2=a6，故原题计算正确；

③a5÷a5=1，故原题计算错误；

④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；

正确的共2个，

故选：B

【点评】此题主要考查了同底数幂的除法乘法幂的乘方积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则

8（2024?江苏盐城?3分）下列运算正确的是（??）

A?????B????C????D??

8【答案】C

【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合