中考数学模拟题分类汇编第三期专题11函数与一次函数试题含解析202401243107.doc

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函数与一次函数

一选择题

1（2024·湖北江汉·3分）甲乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=75其中说法正确的是（）

A①②③ B①②④ C①③④ D①②③④

【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量

【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h①正确；

由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；

当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；

乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=04小时，则n=6+1+04=74，④错误

故选：A

2（2024·湖北荆州·3分）已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）

A经过第一二四象限 B与x轴交于（1，0）

C与y轴交于（0，1） Dy随x的增大而减小

【解答】解：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=x﹣1+2=x+1，

A直线y=x+1经过第一二三象限，错误；

B直线y=x+1与x轴交于（﹣1，0），错误；

C直线y=x+1与y轴交于（0，1），正确；

D直线y=x+1，y随x的增大而增大，错误；

故选：C

3（2024·四川省攀枝花·3分）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

AB

CD

解：如图所示：过点C作CD⊥y轴于点D

∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠OAB=90°

∵∠DCA+∠DAC=90°，∴∠DCA=∠OAB又∵∠CDA=∠AOB=90°，∴△CDA∽△AOB，∴===tan30°，则=，故y=x+1（x＞0），则选项C符合题意

故选C

4(2024·辽宁省葫芦岛市)如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）

Ax＞﹣2Bx＜﹣2Cx＞4Dx＜4

【解答】解：观察图象知：当x＞﹣2时，kx+b＞4

故选A

5（2024·辽宁省沈阳市）（200分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

Ak＞0，b＞0 Bk＞0，b＜0 Ck＜0，b＞0 Dk＜0，b＜0

【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可

【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一二四象限，

∴k＜0，b＞0

故选：C

【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一二四象限

6（2024·重庆市B卷）（400分）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）

A9 B7 C﹣9 D﹣7

【分析】先求出x=7时y的值，再将x=4y=﹣1代入y=2x+b可得答案

【解答】解：∵当x=7时，y=6﹣7=﹣1，

∴当x=4时，y=2×4+b=﹣1，

解得：b=﹣9，

故选：C

【点评】本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法

7(2024·辽宁省葫芦岛市)如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）

Ax＞﹣2Bx＜﹣2Cx＞4Dx＜4

【解答】解：观察图象知：当x＞﹣2时，kx+b＞4

故选A

8（2024·辽宁省抚顺市）（300分）一次函数y=﹣x﹣2的图象经过（）

A第一二三象限 B第一二四象限

C第一三，四象限 D第二三四象限

【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0）中的kb判定该函数图象所经过的象限

【解答】解：∵﹣1＜0，

∴一次函数y=﹣x﹣2的图象一定经过第二四象限；

又∵﹣2＜0，

∴一次函数y=﹣x﹣2的图象与y轴交于负半轴，

∴一次函数y=﹣x﹣2的图象经过第二三四象限；

故选：D

【点评】本题考查了一次函数的性质一次函数y=kx+