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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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2023-2024学年高一下学期期末模拟试题
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数(为虚数单位),则复数的实部为(????)
A.2 B.1 C. D.
2.已知是两个单位向量,则下列四个结论正确的是(????)
A. B. C. D.
3.若非零向量与满足,且,则为(???)
A.三边均不相等的三角形
B.直角三角形
C.底边和腰不相等的等腰三角形
D.等边三角形
4.设m、n为空间中两条不同直线,、为空间中两个不同平面,下列命题中正确的为(????)
A.若m上有两个点到平面的距离相等,则
B.若,,则“”是“”的既不充分也不必要条件
C.若,,,则
D.若m、n是异面直线,,,,,则
5.已知圆锥的高为8,底面圆的半径为4,顶点与底面的圆周在同一个球的球面上,则该球的表面积为(????)
A. B. C. D.
6.下列抽样试验中,适合用抽签法的是(????)
A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验
7.在中,,则等于(????)
A. B. C. D.
8.嵩岳寺塔位于河南郑州登封市嵩岳寺内,历经1400多年风雨侵蚀,仍巍然屹立,是中国现存最早的砖塔.如图,为测量塔的总高度,选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与,现测得,,,在点测得塔顶的仰角为,则塔的总高度为(????)
??
A.()m B.()m
C.()m D.()m
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.设,,为复数,,下列命题中正确的是(????)
A.若则 B.若则
C.若则 D.
10.长沙市周南中学高二某班有45人,其中男生、女生的人数及其团员人数如下表所示.
团员
非团员
合计
男生
16
9
25
女生
14
6
20
合计
30
15
45
记事件:“在班级里随机选一人,选到男生”
事件:“在班级里随机选一人,选到团员”
下列说法正确的是(????)
A.事件的对立事件为:“在班级里随机选一人,选到女生”
B.事件与事件互斥
C.,
D.事件与事件相互独立
11.如图,棱长为2的正方体的外接球的球心为O,E、F分别为棱AB、的中点,G在棱BC上,则(????)
A.对于任意点G,平面EFG
B.存在点G,使得平面EFG
C.直线EF被球O截得的弦长为
D.过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.如图所示的电路中,每个元件接通的概率均为,则电路接通的概率为.
13.若向量满足,,,则.
14.如图,在棱长为的正方体中,已知是的中点,点分别在上,则周长的最小值为.
??
四、解答题:本题共5小题,第15小题13分,第16、17小题15分,第18、19小题17分,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.中,内角所对的边分别为.
(1)求的值.
(2)求的值.
16.已知是平面内两个不共线的非零向量,,,,且三点共线.
(1)求实数λ的值;
(2)若,求的坐标;
(3)已知点,在(2)的条件下,若四点按逆时针顺序构成平行四边形,求点的坐标.
17.某学校进行了垃圾分类知识普及的系列培训讲座及实践活动,现对高二学生进行综合检测,从中按比例抽取了30名学生的成绩,其频率分布表如图所示.
分数段
频数
2
4
9
4
频率
(1)求和,并估计高二年级全体学生本次垃圾分类综合检测的合格率(分数在为合格),若合格率低于,将增加培训的次数,请根据抽样结果分析并判断是否增加培训次数.
(2)从样本中成绩在的学生中随机选2人,求恰有2人成绩位于的概率.
18.几何体中,是正方形,是直角梯形,,,,,,为的中点.
??
(1)若平面平面,求证:.
(2)求几何体的体积
19.如图,将边长为的正方形沿对角线折起,使得点到点的位置,连接,为的中点.
(1)若平面平面,求点到平面的距离;
(2)不考虑点与点重合的位置,若二面角的余弦值为,求的长度.
答案第=page11页,共=sectionpages22页
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