中考江苏省无锡中考数学试卷及答案.docx

无锡市初中毕业暨高级中等学校招生考试

数学试题

注意事项：1本试卷满分130分，考试时间为120分钟

2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果

一细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分请把结果直接填在题中的横线上）

1的相反数是 ，16的算术平方根是

2分解因式：

3设一元二次方程的两个实数根分别为和，

则 ，

（第9题）4截至5月30

（第9题）

震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为

万元

5函数中自变量的取值范围是 ；

函数中自变量的取值范围是

（第10题）6若反比例函数的图象经过点（），则的值为

（第10题）

7一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10，9，9，

10，这位运动员这次射击成绩的平均数是 环

8五边形的内角和为

9如图，，，则

（第12题）10如图，于，若，则

（第12题）

11已知平面上四点，，，，

直线将四边形分成面积相等的两部分，

则的值为

12已知：如图，边长为的正内有一边长为的内接正

，则的内切圆半径为

二精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）

13计算的结果为（）

Ａ B Ｃ Ｄ

14不等式的解集是（）

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ

15下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）

ABCD

（第16题）16如图，绕点逆时针旋转到的位置，

（第16题）

已知，则等于（）

ＡＢＣＤ

17下列事件中的必然事件是（）

Ａ奥运会在北京举行

（第

（第18题）

Ｃ奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗

Ｄ全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播

18如图，分别为正方形的边，，，

上的点，且，则图中阴影部分的面积

与正方形的面积之比为（）

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ

三认真答一答（本大题共有8小题，共64分，解答需写出必要的文字说明演算步骤或证明过程）

19解答下列各题（本题有3小题，第（1），（2）小题每题5分，第（3）小题3分，共13分）

（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中

（3）如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）

20（本小题满分6分）

如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：

21（本小题满分7分）

如图，四边形中，，平分，交于

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由

22（本小题满分6分）

小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明

23（本小题满分6分）

小明所在学校初三学生综合素质评定分四个等第，为了了解评定情况，小明随机调查了初三30名学生的学号及他们的评定等第，结果整理如下：

学号

3003

3008

3012

3016

3024

3028

3042

3048

3068

3075

等第

Ａ

Ｃ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

Ｂ

Ａ

Ｂ

Ｂ

Ａ

学号

3079

3088

3091

3104

3116

3118

3122

3136

3144

3154

等第

Ｂ

Ｂ

Ｂ

Ｃ

Ａ

Ｃ

Ｂ

Ａ

Ａ

Ｂ

学号

3156

3163

3172

3188

3193

3199

3201

3208

3210

3229

等第

Ｃ

Ａ

Ｂ

Ｂ

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｃ

Ｂ

Ｂ

注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别代表优秀良好合格不合格

（1）请在下面给出的图中画出这30名学生综合素质评定等第的频数条形统计图，并计算其中等第达到良好以上（含良好）的频率

（2）已知初三学生学号是从3001开始，按由小到大顺序排列的连续整数，请你计算这30名学生学号的中位数，并运用中位数的知识来估计这次初三学生评定等第达到良好以上（含良好）的人数

24（本小题满分8分）

已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为

（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；

（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”