内蒙古包头市中考数学试卷(含解析版).doc

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内蒙古包头市中考数学试卷

一选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分。

1若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()

A﹣1B﹣C﹣5D

2下列计算结果正确的是()

A2+=2B=2C(﹣2a2)3=﹣6a6D(a+1)2=a2+1

3不等式﹣≤1的解集是()

Ax≤4Bx≥4Cx≤﹣1Dx≥﹣1

4一组数据2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是()

A45和4B4和4C4和48D5和4

5120°的圆心角对的弧长是6π,则此弧所在圆的半径是()

A3B4C9D18

6同时抛掷三枚质地均匀的硬币,至少有两枚硬币正面向上的概率是()

ABCD

7若关于x的方程x2+(m+1)x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值是()

A﹣BC﹣或D1

8化简()?ab,其结果是()

ABCD

9如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等若∠BOC=120°,则tanA的值为()

ABCD

10已知下列命题:①若a>b,则a2>b2;②若a>1,则(a﹣1)0=1;③两个全等的三角形的面积相等;④四条边相等的四边形是菱形其中原命题与逆命题均为真命题的个数是()

A4个B3个C2个D1个

11如图,直线y=x+4与x轴y轴分别交于点A和点B,点CD分别为线段ABOB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为()

A(﹣3,0)B(﹣6,0)C(﹣,0)D(﹣,0)

12如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一点,且DE⊥CE若AD=1,BC=2,CD=3,则CE与DE的数量关系正确的是()

ACE=DEBCE=DECCE=3DEDCE=2DE

二填空题:本大题共有8小题,每小题3分,共24分

13据统计,,我国发明专利申请受理量达1102000件,连续5年居世界首位,将1102000用科学记数法表示为

14若2x﹣3y﹣1=0,则5﹣4x+6y的值为

15计算:6﹣(+1)2=

16已知一组数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差为

17如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE=度

18如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的切线与AB的延长线交于点P,连接AC,若∠A=30°,PC=3,则BP的长为

19如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限内,点B在x轴上,∠AOB=30°,AB=BO,反比例函数y=(x<0)的图象经过点A,若S△ABO=,则k的值为

20如图,已知△ABC是等边三角形,点DE分别在边BCAC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,CF,连接BE并延长交CF于点G下列结论:

①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,则GF=2EG其中正确的结论是(填写所有正确结论的序号)

三解答题:本大题共有6小题,共60分。

21一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有1个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为

(1)求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答)

(2)随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率(请结合树状图或列表解答)

22如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E

(1)若∠A=60°,求BC的长;

(2)若sinA=,求AD的长

(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)

23一幅长20cm宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横竖彩条的宽度比为3:2设竖彩条的宽度为xcm,图案中三条彩条所占面积为ycm2

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的,求横竖彩条的宽度

24如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点AB重合),DE的延长线交⊙O于点G,DF⊥DG,且交BC于点F

(1)求证:AE=BF;

(2)连接GB,EF,求证:GB∥EF;

(3)若AE=1,EB=2,求DG

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