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频数与频率
一填空题
1(2024·湖南省常德·3分)某校对初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在49≤x<55这个范围的频率为035
视力x
频数
40≤x<43
20
43≤x<46
40
46≤x<49
70
49≤x≤52
60
52≤x<55
10
【分析】直接利用频数÷总数=频率进而得出答案
【解答】解:视力在49≤x<55这个范围的频数为:60+10=70,
则视力在49≤x<55这个范围的频率为:=035
故答案为:035
【点评】此题主要考查了频率求法,正确把握频率的定义是解题关键
2(2024?北京?2分)从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:
公交车用时
公交车用时的频数
线路
合计
A
59
151
166
124
500
B
50
50
122
278
500
C
45
265
167
23
500
早高峰期间,乘坐(填“A”,“B”或“C”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大
【答案】C
【解析】样本容量相同,C线路上的公交车用时超过分钟的频数最小,所以其频率也最小,故选C
【考点】用频率估计概率
3(2024?湖南省永州市?4分)在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其它都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在003,那么可以推算出n的值大约是100
【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,列出方程求解
【解答】解:由题意可得,=003,
解得,n=100
故估计n大约是100
故答案为:100
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比
二解答题
1(2024?湖南省永州市?8分)永州植物园“清风园”共设11个主题展区为推进校园文化建设,某校九年级(1)班组织部分学生到“清风园”参观后,开展“我最喜欢的主题展区”投票调查要求学生从“和文化”“孝文化”“德文化”“理学文化”“瑶文化”五个展区中选择一项,根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图结合图中信息,回答下列问题
(1)参观的学生总人数为40人;
(2)在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为15%;
(3)补全条形统计图;
(4)从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛,最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为
【分析】(1)依据最喜欢“和文化”的学生数以及百分比,即可得到参观的学生总人数;
(2)依据最喜欢“瑶文化”的学生数,即可得到其占参观总学生数的百分比;
(3)依据“德文化”的学生数为40﹣12﹣8﹣10﹣6=4,即可补全条形统计图;
(4)设最喜欢“德文化”的4个学生分别为甲乙丙丁,画树状图可得最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率
【解答】解:(1)参观的学生总人数为12÷30%=40(人);
(2)喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为×100%=15%;
(3)“德文化”的学生数为40﹣12﹣8﹣10﹣6=4,条形统计图如下:
(4)设最喜欢“德文化”的4个学生分别为甲乙丙丁,画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,甲同学被选中的有6种情况,
∴甲同学被选中的概率是:=
故答案为:40;15%;
【点评】此题考查了条形统计图和扇形统计图,树状图法与列表法求概率用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比
2(2024·生产建设兵团·10分)杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况,对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查,然后将调查结果分成四类:A:优秀;B:良好;C:一般;D:较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图
请根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,杨老师一共调查了20名学生,其中C类女生有2名,D类男生有1名;
(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(3)在此次调查中,小平属于D类为了进步,她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学,和她进行“一帮一”的课后互助学习请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率
【分析】(1)由A类别人数及其所占百分比可得总人数,用总人数乘以C类别百分比,再减去其中男生人数可得女生人数,同理求得D类别男生人数;
(2)根据(1)中所求结果可补全图形;
(3)根据概率公式计算可得
【解答】解
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