中考数学模拟题分类汇编第一期专题36规律探索试题含解析20240125366.doc

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规律探索

一选择题

1（2024·重庆(A)·4分）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为

A12

B14

C16

D18

【考点】图形的变化规律

【解析】

∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4;

第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;

第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8;

……

∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;

【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。

2（2024·台湾·分）若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（）

A20 B25 C30 D35

【分析】A找出7，203346为等差数列，进而可得出20可以出现，选项A不符合题意；

B找出7162534为等差数列，进而可得出25可以出现，选项B不符合题意；

C由30﹣7=23，23为质数，30+23＞50，进而可得出30不可能出现，选项C符合题意；

D找出7213549为等差数列，进而可得出35可以出现，选项D不符合题意

【解答】解：A∵7，203346为等差数列，

∴20可以出现，选项A不符合题意；

B∵7162534为等差数列，

∴25可以出现，选项B不符合题意；

C∵30﹣7=23，23为质数，30+23＞50，

∴30不可能出现，选项C符合题意；

D∵7213549为等差数列，

∴35可以出现，选项D不符合题意

故选：C

【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等差数列的定义结合四个选项中的数字，找出符合题意得等差数列是解题的关键

3（2024·广东广州·3分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（???）

A504 B C D

【答案】A

【考点】探索图形规律

【解析】【解答】解：依题可得：

A2（1,1），A4（2，0），A8（4,0），A12（6,0）……

∴A4n（2n，0），

∴A2024=A4×504（1008,0），

∴A2024（1009,1），

∴A2A2024=1009-1=1008,

∴S△=×1×1008=504（）

故答案为：A

【分析】根据图中规律可得A4n（2n，0），即A2024=A4×504（1008,0），从而得A2024（1009,1），再根据坐标性质可得A2A2024=1008,由三角形面积公式即可得出答案

4(2024四川省绵阳市)将全体正奇数排成一个三角形数阵

1

35

7911

13151719

2123252729

………………

根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是（????）

A639

B637

C635

D633

【答案】A

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：依题可得：第25行的第一个数为：

1+2+4+6+8+……+2×24=1+2×=601，

∴第25行的第第20个数为：601+2×19=639

故答案为：A

【分析】根据规律可得第25行的第一个数为，再由规律得第25行的第第20个数

5（湖北省宜昌市3分）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（）

Aa=1，b=6，c=15 Ba=6，b=15，c=20

Ca=15，b=20，c=15 Da=20，b=15，c=6

【分析】根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得abc的值

【解答】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，

∴a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，

故选：B

【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的

二填空题

1（四川省内江市）如图，直线y=﹣x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△