中考数学模拟题分类汇编第二期专题17点线面角试题含解析202401253130.doc

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点线面角

一选择题

1(2024湖南省邵阳市)如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）

A20° B60° C70° D160°

【分析】根据对顶角相等解答即可

【解答】解：∵∠AOD=160°，

∴∠BOC=∠AOD=160°，

故选：D

【点评】此题考查对顶角邻补角，关键是根据对顶角相等解答

二填空题

1（2024?江苏淮安?3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点AB为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点PQ，过PQ两点作直线交BC于点D，则CD的长是

【分析】连接AD由PQ垂直平分线段AB，推出DA=DB，设DA=DB=x，在Rt△ACD中，∠C=90°，根据AD2=AC2+CD2构建方程即可解决问题；

【解答】解：连接AD

∵PQ垂直平分线段AB，

∴DA=DB，设DA=DB=x，

在Rt△ACD中，∠C=90°，AD2=AC2+CD2，

∴x2=32+（5﹣x）2，

解得x=，

∴CD=BC﹣DB=5﹣=，

故答案为

【点评】本题考查基本作图，线段的垂直平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题

2（2024?乌鲁木齐?4分）一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是

【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案

【解答】解：∵袋子中共有5+2+1=8个球，其中红球有5个，

∴摸到红球的概率是，

故答案为：

【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比

3（2024?贵州黔西南州?3分）∠α=35°，则∠α的补角为145度

【分析】根据两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可

【解答】解：180°﹣35°=145°，

则∠α的补角为145°，

故答案为：145

【点评】本题考查的是余角和补角，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补

4（2024?乌鲁木齐?4分）一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是

【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案

【解答】解：∵袋子中共有5+2+1=8个球，其中红球有5个，

∴摸到红球的概率是，

故答案为：

【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比