中考数学模拟题分类汇编第二期专题19相交线与平行线试题含解析202401253128.doc

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相交线与平行线

一选择题

1（2024·湖北江汉油田潜江市天门市仙桃市·3分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（）

A30° B36° C45° D50°

【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，进而得出∠ADB的度数，即可得出答案

【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，

∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，

∵∠ADB：∠BDC=1：2，

∴∠ADB=×150°=50°，

∴∠DBC的度数是50°

故选：D

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB度数是解题关键

2（2024·湖北随州·3分）如图，在平行线l1l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（）

A25° B35° C45° D65°

【分析】过点C作CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论

【解答】解：如图，过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD

∵a∥b，

∴CD∥b，

∴∠2=∠DCB

∵∠ACD+∠DCB=90°，

∴∠1+∠2=90°，

又∵∠1=65°，

∴∠2=25°

故选：A

【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键

3（2024·湖北襄阳·3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A55° B50° C45° D40°

【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题；

【解答】解：

∵∠1=∠3=50°，∠2+∠3=90°，

∴∠2=90°﹣∠3=40°，

故选：D

【点评】本题考查平行线的性质，三角板的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题

4（2024·湖南郴州·3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）

A∠2=∠4 B∠1+∠4=180° C∠5=∠4 D∠1=∠3

【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行，进行判断即可

【解答】解：由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b；

由∠1=∠3，不能得到a∥b；

故选：D

【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行

5（2024·湖南怀化·4分）如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（）

A30° B60° C45° D120°

【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解

【解答】解：∵a∥b，

∴∠2=∠1，

∵∠1=60°，

∴∠2=60°

故选：B

【点评】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键

关键

6（2024?江苏宿迁?3分）如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（??）

A24°B59°C60°D69°

【答案】B

【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C，再由平行线性质得∠D=∠DBC

【详解】∵∠A=35°，∠C=24°，

∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，

又∵DE∥BC，

∴∠D=∠DBC=59°，

故选B

【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键

7（2024?江苏淮安?3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若∠1=35°，则∠2的度数是（）

A35° B45° C55° D65°

【分析】求出∠3即可解决问题；

【解答】解：

∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°，

故选：C

【点评】此题考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等的应用是解此题的

9（2024?山东东营市?3分）下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）

A B C D

【分析】两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，据此进行判断即可

【解答】解：A根据AB∥CD，能得到∠1+∠2=180°，故本选项不符合题意；

B如图，根据AB∥CD，能得到∠3=∠4，再根据对顶角相等，可得∠1=∠2，故本选项符合题意；

C根据AC∥BD，能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意；

D根据AB平行CD，不能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意；

故选：B

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等

10（2024?达州?3分）如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（）

A30° B35° C40° D4