(30)--3.1.5 初等变换的应用.pdf

§3.1.5初等变换的应用

一、已知矩阵A和B行等价,求可逆矩阵P，使得PA=B.

PAB



分析：PA=B

PEP



r

P(AE)(PAPE)(BP)(A,E)~(B,P)

有限次初等行变换

方法：(A,E)(B,P)

2−1−1

例1设A11=−2,求A的行最简形



4−62



矩阵F,并求可逆矩阵P,使得PAF.

解：

2−1−1100



(A,E)11−2010

4−62001



rr11−2010

12

r−2r

32

~0−331−20

r−2r

210−44−201



11−2010

r−r

23

~01−13−2−1

0−44−201