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2024.05北京市各区二模初三数学试题汇编：
几何综合
一、以四边形为背景的几何综合题
（一）四边形+轴对称+旋转
1.（202405石景山二模27）在正方形中，是边上的一动点（不与点，重
ABCDEADAD
合），连接，点关于直线的对称点为，连接，.
BECBEFFAFB
（1）如图1，若△ABF是等边三角形，则ABE°；
（2）如图2，延长交的延长线于点，连接交于点，连接．
BEFAMCFBEHDM
①求MFH的大小；
②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．
MBMDAB
图1图2
1
2.（202405房山二模27）如图，在正方形中，是边上的一点（不与，重
ABCDEADAD
合），连接，点关于直线的对称点是点，连接，，直线与直线
CEBCEFCFDFCE
交于点，连接与直线交于点.
DFPBFCEQ
（1）依题意补全图形；
（2）求CPF的度数；
（3）用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明.
PCPDPF
2
二、以三角形为背景的几何综合题
（一）三角形+旋转+轴对称
3.（202405西城二模27）
3
4.（202405丰台二模27）如图，等边△ABC中，过点A在AB的右侧作射线AP，设∠BAPα
（60°α90°）．点B与点E关于直线AP对称，连接AE，BE，CE，且BE，CE分别交
射线AP于点D，F．
（1）依题意补全图形；
（2）求∠AFE的大小；
（3）用等式表示线段AF，CF，DF之间的数量关系，并证明．
4
5.（202405门头沟二模27）
27.在△ABC中，ABAC，∠BAC45º,CD⊥AB于点D，点E，F分别在AC，BC上，且
1
∠CEF=∠BAC，EF，CD交于点N.
2
EN
（1）如图1，当点E与点A重合时，_________；
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