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变量之间的关系及常见题型

一、根底学问

1、常量：在〔变化过程中〕一组数据中或者关系式中数值保持不变的量；

2、变量：数值发生变化的量〔在一变化过程中一般有两个变量〕

自变量：在肯定范围内主动发生变化的变量；

因变量：随自变量的变化而变化的变量。

二、表示方式

1、表格法

一般第一栏表示自变量，其次栏表示因变量；

从表格中可以猎取一些信息，觉察因变量随自变量的变化存在肯定规律；

2、关系式

表示自变量与因变量之间关系的数学式子叫关系式；关系式一般用含自变量的代数式表示因变量的等式

能利用关系式进展计算；

3、图像法

水平方向的数轴〔横轴〕表示自变量；竖直方向的数轴〔纵轴〕表示因变量；

利用图像尽可能地猎取自变量因变量的信息，特点是直观。

练习：

1、明明从广州给远在上海的爷爷打，费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量〕是〔A、明明 B、费 C、时间 D、爷爷

排数座位数1

排数

座位数

1

50

2

53

3

56

4

59

…

…

上述问题中，第五排、第六排分别有个、 个座位；第n排有 个座位.

3、据世界人口组织公布地，球上的人口从1600年到1999年始终呈递增趋势即，随时间的变化，地球上的人口数量在渐渐地增加，假设用t表示时间，y表示人口数量， 是自变量， 是因变量。

年份入学儿童人数4

年份

入学儿童人数

1998

1999

2023

2023

2023

2930

2720

2520

2330

2140

上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

随着自变量的变化,因变量变化的趋势是什?么

你认为入学儿童的人数会变成零?吗

5、心理学家觉察，学生对概念的承受能y力与提出概念所用的时间x〔单位：分〕之间有如下关系〔其0中≤x≤30〕提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20

对概念的承受力量(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55

上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？

当提出概念所用时间是10分钟时，学生的承受力量是多少？

依据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的承受力量最强？

从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的承受力量逐步增加？当x时在间什么范围内，学生的承受力量逐步降低？

依据表格大致估量当时间为23分钟时，学生对概念的承受力量是多少？

6下表是某同学做“观看水的沸腾”试验时所记录的数据：

时间〔分〕0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

温度〔℃〕60

65

70

75

80

85

90

95

100

100

100

100

100

时间为8分钟时，水的温度是多少？

上表反响了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

水的温度是怎样随时间变化的？

依据表格，你认为13分钟、14分钟时水的温度是多少？

为了节约能源，在烧开水时，你认为应在几分钟左右关闭煤气？稳固练习：

一、选择题〔每题3分，共24分〕

我们都知道，圆的周长计算公式c是=2?r，以下说法正确的选项是〔〕

c，?，r都是变量 B.只有r是变量 C.只有c是变量 D.c，r是变量

一汽车以平均速度60千米/时速度在大路上行驶则，它所走的路程s〔千米〕与所用的时间t〔时〕的关系式为〔 〕

A.s?60?t B.s?60 C.s? t D.s?60t

t 60

雪撬手从斜坡顶部滑了下来，以下图中可以大致刻画出雪撬手下滑过程—中时速间度变化状况的是〔〕

速度 速度

时间

速度 速度

100

时间 时间 时间

0 A 0 B

0 C 0 D

“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛，开说”明温度随者海拔的上升而降低，某地面温2度0℃为，且每上升1千米温度下降6℃，则山上距离地面h千米处的温度t为〔 〕

A.t?20?6h B.h?20?6t

20?h 20?t

C.t?

D.h?

6 6

依据图示的程序计算变量y的对应值，假设输入变量x的值为-1，则输出的结果为〔〕

A.–2 B.2 C.–1 D.0

如以下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在

同一水平线上圆，沿该水平线从左向右匀速穿过正方设形穿，过时间为t，正方形除去圆局部的面积S为〔阴影局部，〕则S与t的大致图象为〔〕

s s s s

O t O

t O t O t

B． C． D．

星期天，小王去朋友家借书，以下图是他离家的距y〔离千米〕与时间x〔分钟〕的图象，依据图象信息，以下说法

y〔千米〕

正确的选项是〔 〕 2

小王去时的速度大于回家的