2025人教版二年级数学下册 第9单元 数学广角——推理 复习课件.pptxVIP

人教版二年级数学下册

数学广角——推理复习专题

几种情况的推理

数独问题

单元知识框架

猜数的方法

猜数的注意事项

推理的过程

推理的方法

数学广角：推理

几种情况的推理

数独问题

1、推理、猜测时，可以先运用排除法将干扰信息一一排除，再进

行推理。

2、推理的过程：

(1)先找关键信息(确定其中一个));

(2)把三个信息转化成二个信息。

(3)再排除(不是什么就是什么);

3、推理的方法：文字描述、连线、列表法。

几种情况的推理

知识梳理

由“亮亮看见明明和磊磊都在自己的前面”可知亮亮是

第三名；又因为“得第一名的不是明明”,所以明明不

是第一名，那么明明是第二名，从而得出磊磊是第一名。

【例1】明明、亮亮、磊磊三个小朋友比赛跳绳。得第一名的

不是明明，得第二名的不是磊磊，亮亮看见明明和磊磊都在自己的前面。明明得了第(二)名，亮亮得了第(三)名，

磊磊得了第(一)名。

【例2】甲、乙、丙、丁四人中有一个人弄坏了桌子。有人问：“谁

干的?”甲说：“不是我干的。”乙说：“是丙干的。”丙说：

“不是丁干的。”丁说：“不是我干的。”这四人中只有一个人说

了假话，那么桌子是(丙)弄坏的。

乙说“是丙干的”,丙说“不是丁干的”,这两人的话没有直接

矛盾。但乙说的“是丙干的”和丙说的“不是丁干的”若同时为

真或同时为假，则与题目中只有一个人说了假话矛盾，所以这两

句话一真一假。那么甲和丁说的都是真话，甲说“不是我干的”

是真话，丁说“不是我干的”是真话，所以是丙弄坏了桌子。

由“甲班比乙班人少”“甲班比丙班人少”可知甲班人

数比乙班和丙班都少，所以甲班人数最少；由“丙班比

乙班人多”可知丙班人数大于乙班，所以丙班人数最多。

【例3】三个班级进行比较。已知条件如下：①甲班比乙班人

少；②甲班比丙班人少；③丙班比乙班人多。(甲)班人数

最少，(丙)班人数最多。

因为体育组人数比音乐组少，比科技组多，那就说明音

乐组人数大于体育组，体育组人数大于科技组，所以人

数最多的是音乐组，人数最少的是科技组。

【例4】音乐组有30人。体育组的人数比音乐组少，比科技组

的人数多。这三个小组中，人数最多的是(音乐)组，人数最少的是(科技)组。

由于小立成绩最高，所以小立是96分；而小雅不是最差

的，那最差的就是小蕾，即小蕾是92分，所以小雅就是

95分。

【例5】在一次语文测试中，小立、小雅、小蕾三人的成绩是

96分、95分、92分，小立成绩最高，小雅不是最差的，那么小雅得(95)分，小蕾得(92)分。

【例6】有黑、白、灰三种颜色的帽子各一顶。甲、乙、丙三

人各戴了一顶帽子。甲说：“我戴的是黑帽子。”乙说：“我戴的不是白帽子。”那么,乙戴的是(灰)帽子，丙戴的是(白)帽子。

甲说戴的是黑帽子，那么还剩下白帽子和灰帽子。

乙说戴的不是白帽子，那么乙戴的只能是灰帽子，所以

丙戴的就是白帽子。

由小鸿说不是第二名，小鹿也说不是第二名，可知小荔

是第二名；又因为小鹿说小鸿跳绳个数比她多，所以小

鸿比小芳快，那么小鸿是第一名，小鹿是第三名。

【例7】小鸿、小荔、小鹿三个人进行跳绳比赛。小鸿说：

“我不是第二名。”小鹿说：“我也不是第二名，但小鸿的跳

绳个数比我多。”这次比赛，(小鸿)是第一名，(小荔)是第二名，(小鹿)是第三名。

已知乙说“我是B国人”,甲说“我不是A国人”,那么

甲可能是B国人或C国人，因为乙已经是B国人了，所以甲

只能是C国人，那么丙就来自A国。

【例8】有甲、乙、丙三个人，分别来自A国、B国、C国。

甲说：“我不是A国人”,乙说：“我是B国人”,那么丙

来自(A)国。

因为小蓝在最后，小红不是第一个，那么第一个要么是

小黄要么是小绿。又因为小绿在小红和小黄中间，所以

第一个只能是小黄，那么小绿就是第二个。

【例9】小红、小黄、小蓝、小绿一起排队买冰淇淋。小

绿在小红和小黄中间，小蓝在最后，小红不是第一个。那么(D)是第二个。

A、小红B、小黄C、小蓝D、小绿

A说自己是农民，那么A不是工人和司机；又因为A说C不

是司机，所以C不是司机，那么C只能是工人或农民。由于A是农民，所以C只能是工人。

【例9】A、B、C三人中一个是工人，一个是农民，一个是司

机。A说：“我是农民，C不是司机。”那么C是(A)。A、工人B、农民C、司机

【例10】英语、科学、音乐三个老师，一个姓赵，一个姓孙，

一个姓周。其中音乐老师不姓赵，英语老师姓周，那么科学老师姓(A)。

A、赵