期末专题08 圆锥曲线大题综合（椭圆、双曲线、抛物线）（附加）（精选30题）（解析版）-备战期末高二数学.pdf

期末专题08圆锥曲线大题综合（椭圆、双曲线、抛物线）（附加）

（精选30题）

22

xyF2,0F2,0

1．（22-23高二下·河北邢台·期末）椭圆1ab0的两焦点为，，且椭圆过点

2212

ab

M23,3.



(1)求椭圆的方程；

OA,BOAMB

(2)是坐标原点，是椭圆上两点，是平行四边形，求以为直径的圆的方程.

AB

22

【答案】(1)xy

1

1612

2

2339

(2)x3y



24



【分析】（）根据椭圆的定义及焦点坐标求得椭圆的方程；

1

ABOMQ

（2）根据点差法求出直线的方程，与椭圆方程联立求出弦长得到圆的直径，以的中点为圆

AB

心，得出圆的方程.

22

【详解】（1）2aMFMF23232323

12

1983198343438，

22

222xy

则a16，又c4，所以b12，故椭圆的方程为1.

1612

3

OMQ3,Ax,yBx,y

（2）的中点为，设11，22，

2



2222

xyxy

则11