第4讲 资金等值计算与应用讲解.ppt

高等职业教育房地产类专业“十一五”规划教材1.4资金等值计算与应用“等值”是指在时间因素的作用下，在不同的时间点上绝对值不等的资金而具有相同的价值。利用等值的概念，可以把在一个（或一系列）时间点发生的资金金额换算成另一个（或一系列）时间点的等值的资金金额，这样的一个转换过程就称为资金的等值计算。一、资金等值的概念资金等值的特点是，在利率大于零的条件下，资金的数额相等，发生的时间不同，其价值肯定不等；资金的数额不等，发生的时间也不同，其价值却可能相等。决定资金等值的因素是：①资金数额；②金额发生的时间；③利率。把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为“折现”或“贴现”。二、资金等值计算1、等值计算的基本参数：P、F、A（等额年金或年值）、i、n。P:现值，即资金现在时刻点的价值，通常指“0”点的值。F：终值，即将来值、未来值，通常指“n”点的价值。A：等额年值、年金或等额年金，发生在一系列连续时刻点等额的现金流量，如任务一中思考题的年净收益500即为等额年金。i:利率或贴现率、折现率，将终值转换为现值叫折现（贴现），在此过程用到的i称为折现率或贴现率。n：计息次数。2、资金等值计算公式

（1）一次支付类型：又称整付，也就是在i0的情况下一次投资一次回收。

a、复利终值公式：有资金P元，按照i投资，求n年后的终值或本利和。现金流量图见图1-7

例：某工程需向银行贷款100万元，利率为20%，第2年末还清的本利和是多少？是复利终值公式的逆运算，复利现值因子也称为贴现系数现金流量图见图1-8b、复利现值公式：图1-7一次支付终值公式现金流量图图1-8一次支付现值公式现金流量图（2）等额多次支付类型等额多次支付类型：等额多次支付是指现金的流入与流出在多个时点发生，且数额相等。a、等额分付终值公式：从第1年末（注意）至第n年末有一等额的现金流量序列，每年的金额均为A，称为等额年金，欲求终值F，可把等额序列视为n个一次支付的组合，利用一次支付终值公式推导出等额分付终值公式：现金流量图见图1-9例：连续五年末存款100元，年利率为6%，求五年末本利和？图1-9年金终值公式现金流量图（2）等额多次支付类型b、等额分付偿债基金公式现金流量图见图1-10例：若五年末得到10万元，年利率为12%，每年应存入银行多少？c、等额分付现值公式：将等额分付终值公式两边都乘以1/（1+i）n现金流量图见图1-11例：投资要在10年内回收本利，每年回收2万元，利率为10%，问投资是多少？图1-10偿债基金公式现金流量图图1-11年金现值公式现金流量图（2）等额多次支付类型d、等额分付资本回收公式：现金流量图见图1-12图1-12资金回收公式现金流量图例2：若利率为6%，现存入多少可使今后30年每6年末提取2000元？解：P=2000（A/F，6%，6）（P/A，6%，30）=2000×0.14336×13.765=3855.6元【思考】：某楼盘3栋B座5层，建筑面积153.93平方米，单价：4888元/平方米，若银行提供5成10年按揭，利率为6.0%，则每月还款额多少？解：月利率=6.0%÷12=0.5%A=4888×153.93×0.5×（A/P,i,10×12)=4176.65（元）所以，每月还款额为4176.65元。(1)方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初，即“零点”处；方案的经常性支出假定发生在计息期末。(2)P是在计算期初开始发生（零时点），F在当前以后第n年年末发生，A是在考察期间各年年末发生。(3)利用公式进行资金的等值计算时，要充分利用现金流量图。现金流量图不仅可以清晰、准确地反映现金收支情况，而且有助于准确确定计息期数，使计算不致发生错误。三、公式应用中应注意的问题(4)在进行等值计算时，如果现金流动期与计息期不同时，就需注意实际利率与名义利率的换算。(5)利用公式进行计算时，要注意现金流量计算公式是否与等值计算公式中的现金流量计算公式相一致。如果一致，可直接利用公式进行计算；否则，应先对现金流量进行调整，然后再进行计算。某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为100万元的住宅，银行提供七成十年的按