吉林省中考数学试题及答案[7].doc

吉林省中考数学试卷

一选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1（3分）（2024?吉林）下列计算正确的是（）

A

2a2?a2=2a2

B

（2a）2=2a2

C

a6÷a2=a3

D

（﹣a2）3=﹣a6

2（3分）（2024?吉林）某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为：3，2，3，3，4，3，3设这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列各式正确的是（）

A

a=b＜c

B

a＜b＜c

C

a＜b=c

D

a=b=c

3（3分）（2024?吉林）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A

49（1+x）2=36

B

36（1﹣x）2=49

C

36（1+x）2=49

D

49（1﹣x）2=36

4（3分）（2024?成都）如图所示的几何体的主视图是（）

A

B

C

D

5（3分）（2024?兰州）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）

A

B

C

D

6（3分）（2024?吉林）若a+b=3，则2a2+4ab+2b2﹣6的值是（）

A

12

B

6

C

3

D

0

二填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）

7（2分）（2024?吉林）三个小球上的有理数之和等于

8（2分）（2024?吉林）某地区人口约为1370000人，这个数据用科学记数法表示为

9（2分）（2024?郴州）不等式3x+1＜﹣2的解集是

10（2分）（2024?吉林）方程的解x=

11（2分）（2024?吉林）反比例函数y=在第二象限内的图象如图所示，则k=

12（2分）（2024?吉林）如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1=度

13（2分）（2024?吉林）如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是（写出一个即可）

14（2分）（2024?西宁）如图，如将飞镖投中一个被平均分成6份的靶子，则落在阴影部分的概率是

15（2分）（2024?吉林）如图，点C，D点在以AB为直径的⊙O上，若∠BDC=28°，则∠ABC=度

16（2分）（2024?吉林）如图，在?ABCD中，BC=4m，E为AD的中点，FG分别为BECD的中点，则FG=m

三解答题（共12小题，满分82分）

17（5分）（2024?吉林）先化简，再求值，其中x=2，y=1

18（5分）（2024?吉林）如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23cm，小红所搭的小树高度为22cm，设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木高ycm，请求出x和y的值

19（5分）（2024?吉林）将图中的三张扑克背面朝上放到桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克上的数字组成一个两位数，请你用画树状图或列表的方法求：

（1）组成的两位数是偶数的概率；

（2）组成的两位数是6的倍数的概率

20（5分）（2024?吉林）在5×5的正方形网络①中，用三张长为3，宽为1的矩形纸片拼接成阴影部分

（1）阴影部分的周长为多少；

（2）请用三张纸再拼接两种，（全等的属于同一种）与阴影部分周长相等，但不全等的图形，分别画在网格②，③中

21（6分）（2024?吉林）某同学根据图①所示的程序计算后，画出了图②中y与x之间的函数图象

（1）当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为；

（2）当x＞3时，求出y与x之间的函数关系式

22（6分）（2024?吉林）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°，AB=BC

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）设阴影部分的面积分别为，a，b，⊙O的面积为S，请直接写出S与a，b的关系式

（答案不唯一）

23（6分）（2024?吉林）在甲，乙两城市中个抽取300户家庭，进行家庭住房状况是否满意的问卷调查，根据甲城市的统计数据绘制成扇形统计图①，根据乙城市的统计数据绘制成条形统计图②

（1）补全扇形统计图和条形统计图；

（2）甲城市中满意家庭数是；满意家庭数在图①占得圆心角是多少度？

24（8分）（2024?吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2，不添加辅助线，解答下列问题：

（1）找出一个等腰三角形；（不包括△ABC）

（2）找出三对相似三角形；（不包括全等三角形）

（3）找出两对全等三角形，并选出一对进行证明

25（8分）（2024?