六年级下册数学《3-6圆锥的体积》课件.pptxVIP

SHUXUE六年级数学下册课件

第3单元圆柱与圆锥

2.圆锥

第①课时圆锥的体积(1)

一、情境导入

我是小麦堆。

我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢?

圆柱的底面是圆，

圆锥的底面也是

圆……

圆锥的体积和圆

柱的体积有没有

关系呢?

下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。

(1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。

我把圆柱装满水，

再往圆锥里倒。

三次正好倒满。

(3)通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆

(2)用倒沙子或水的方法试一试。

柱的体积之间的关系了吗?

正好倒了三次。

三、课堂小结

圆锥是一种立体图形，生活中很多物体的形状都是圆锥形。

锥V圆柱Sh

(2)圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。(×)

(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。

(×)

判断对错，对的画“v”,错的画“×”

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的

O

四、拓展训练

(×)

1.求下面圆锥的体积。

(1)底面的面积是120cm2,高是15cm。

(2)底面半径是6cm,高是10cm。

(1)600cm³(2)376.8cm³

2.把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周，

得到2个圆锥(如下图),哪个圆锥的体积大?

以AB边为轴：3×3.14×52×3

=3×3.14×25×3

=78.5(cm³)

以CB边为轴：3×3.14×32×5

=3×3.14×9×5

=47.1(cm³)

答：以AB边为轴旋转成圆锥的体积大。

3.一个圆锥的底面直径是8cm,从圆锥的顶点沿

着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm².这个圆锥的体积是多少cm³?

(48÷2)×2÷8=6(cm)

8÷2=4(cm)

3×3.14×42×6

=3×3.14×16×6

=100.48(cm³)

答：这个圆锥的体积是100.48cm³。

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第3单元圆柱与圆锥

2.圆锥

第②课时圆锥的体积(2)

工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥(如右图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约中多少吨?(得数保留两位小数。)

4m

(1)沙堆底面积：

3.14×(²=3.14×4=12.56(m²)

3×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5.02(m³)

(2)沙堆的体积：

—4m

(3)沙堆的重量：5.02×1.5=7.53(t)

答：这堆沙子的体积大约是5.02m3。

这堆沙子大约重7.53t。

2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm,高5cm。每立

方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克?(得数保留整数)

3.1.8≈163(克)答：这个铅锤重163克。

1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm²,高是12cm。这个零件的

答：这个零件的体积是76立方厘米。

体积是多少?

三、课堂小结

已知圆锥的底面直径和高，可直接利用公式

求圆锥的体积。

分的体积是多少立方厘米?

3.14×(10÷2)2×15×号

=3.14×25×15×2

=785(cm³)

答：削去部分的体积是785cm³。

1.如图，把圆柱削成一个最大的圆锥。削去部

S=9m²

10.8dm³

2.计算下面各圆锥的体积.

200.96dm³

75.36dm³

3dm

8cm

3.打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是2米，高是1.5米。每立方米小麦约重735kg,这堆小麦大约有多少千克?

=4615.8(kg)

答：这堆小麦的大约重4615千克.

×1.5×735

3.14

圆柱与圆锥

圆锥的体积

(例2、例3)

我们已经学会计算圆柱的体积，请你

回忆一下如何计算圆柱的体积?

一、复习旧知

你能猜测一下等底、等高的

圆柱和圆锥的体积之间的关系吗?

二、探究新知

柱的底|如何计算圆锥的体积呢?

圆

下面就让我们通过实验，探

究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。

二、探究新知

(1)各组准备好等底、等高的圆柱