2025人教版三年级数学下册 第8单元 数学广角——搭配（二） 复习课件.pptxVIP

人教版三年级数学下册

数学广角：搭配(二)复习专题

稍复杂的排列问题

搭配问题

组合问题

上下装的搭配问题

解决搭配问题的方法

数字组数问题

解决排列问题的方法

握手问题

解决组合问题的方法

数学广角：搭配(二)

稍复杂的排列问题

简单的组合问题

单元知识框架

搭配问题

知识梳理稍复杂的排列问题

1、解决数的排列(与顺序有关)问题，关键要做到不重复、不遗漏。

2、稍复杂的排列问题的排列方法：

(1)交换法：通过不断交换元素的位置来得到不同的排列组合。

(2)固定高位法：先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，

一一列举出所有可能的数。

(3)固定低位法：先考虑低位，再考虑高位，有顺序地依次排列，

一一列举出所有可能的数。

【例1】用1、3、6、8能组成(12)个不同的两位数。

当十位是1时，个位可以是3、6、8,组成13、16、18;

当十位是3时，个位可以是1、6、8,组成31、36、38;

当十位是6时，个位可以是1、3、8,组成61、63、68;

当十位是8时，个位可以是1、3、6,组成81、83、86,

所以一共可以组成12个不同的两位数。

【例2】用2、4、6、8、1组成没有重复数字的两位数，能

组成(16)个个位是双数的两位数。

个位是双数(即偶数),那么个位可以是2、4、6、8。

当个位是2时，可以组成42、62、82、12;

当个位是4时，可以组成24、64、84、14;

当个位是6时，可以组成26、46、86、16;

当个位是8时，可以组成28、48、68、18,共16个。

【例3】小鲁的密码锁的密码是一个两位数，十位是2、3、7三个

数字中的一个，个位是0、1、5、6、8四个数字中的一个。密码共有(15)种可能。

当十位是2时，可能的密码有20、21、25、26、28;

当十位是3时，可能的密码有30、31、35、36、38;当十位是7时，可能的密码有70、71、75、76、78。一共有5+5+5=15(种)

【例4】从2、3、5、9中任意选取两个数求和，有(6)

种可能。

选2和3,和为2+3=5;

选2和5,和为2+5=7;

选2和9,和为2+9=11;

选3和5,和为3+5=8;

选3和9,和为3+9=12;

选5和9,和为5+9=14。共有6种可能。

小昕站在最左边固定了，只需要考虑其他3位好朋友的排列顺

序。第一个位置有3种选择，第二个位置有2种选择，第三个

位置有1种选择，可得一共有3×2×1=6(种)不同的站法。

【例5】小昕和3位好朋友站一排合影，小昕站在最左边，

其他人位置可自由安排，共有(6)种不同的站法。

【例6】A、B、C、D四个人一起排队，有(6)种不同的排法。

固定A在第一位，有ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB这6种；

固定B在第一位，有BACD、BADC、BCAD、BCDA、BDAC、BDCA这6种；固定C在第一位，有CABD、CADB、CBAD、CBDA、CDAB、CDBA这6种；固定D在第一位，有DABC、DACB、DBAC、DBCA、DCAB、DCBA这6种，

一共有6×4=24种不同的排法

1、解决搭配问题时，要有序思考，做到不重复，不遗漏。

可以用数字、图形、符号等方式进行记录。

2、解决搭配问题的方法：

可以从不同的角度去思考，先固定上装或下装，再按顺序

一一去搭配，如果上装有m件，下装有n件，那么一共有

m×n种搭配方法。

搭配问题

【例7】上衣有红、黄、蓝三种颜色，裤子有黑、白两种颜

色。搭配一套衣服，共有(6)种可能。

当上衣是红色时，有红黑、红白这2种可能；

当上衣是黄色时，有黄黑、黄白这2种可能；

当上衣是蓝色时，有蓝黑、蓝白这2种可能。

所以一共有2+2+2=6(种)。

第一双鞋配第一个包；

第一双鞋配第二个包；

第一双鞋配第三个包；第二双鞋配第一个包；第二双鞋配第二个包；第二双鞋配第三个包；

第三双鞋配第一个包；

第三双鞋配第二个包；

第三双鞋配第三个包；

第四双鞋配第一个包；

第四双鞋配第二个包；

第四双鞋配第三个包。

一共有4×3=12(种)

【例8】妈妈有4双不同的鞋子和3个不同的包包，出门时必

须穿一双鞋子背一个包包，一共有(12)种不同的搭配。

【例9】有果汁、可乐、包子、烧麦、蛋挞、三明治，如果

饮料和点心只能各选一种，有(10)种不同的搭配。

从2种饮料中选一种有2种选法，从5种点心中选一种有5种

选法，共有不同搭配2×5=10(种),具体为：果汁和包

子、果汁和烧麦、果汁和蛋挞、果汁和三明治、可乐和包

子、可乐和烧麦、可乐和蛋挞、可乐和三明治、果汁和三