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具有偏好锥的面向输出的超效率DEA模型分析

汇报人：

2024-02-06

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目录

引言

偏好锥理论基础

面向输出超效率DEA模型构建

具有偏好锥约束条件下面向输出超效率DEA模型求解

实证研究：以某行业为例

01

引言

现实经济活动中，生产效率评估至关重要

传统DEA模型在处理多输出情况时存在局限

具有偏好锥的面向输出的超效率DEA模型能更准确地评估效率

已广泛应用于不同领域的效率评估，取得显著成果

国外研究

国内研究

现有研究不足

起步较晚，但发展迅速，逐渐应用于多个行业

对偏好锥的设定和输出导向的超效率处理仍需深入探讨

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偏好锥理论基础

偏好锥定义

在决策空间中，对于某一决策单元，如果存在一个锥（凸集），使得该决策单元在该锥内部的所有方向上都是偏好的，则称该锥为该决策单元的偏好锥。

偏好锥性质

偏好锥具有凸性、闭性、有界性等性质，这些性质保证了在偏好锥内部进行决策分析时，能够得到合理且有效的结果。

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利用偏好锥可以确定决策单元在不同方向上的偏好程度，从而帮助决策者明确决策方向。

确定决策方向

通过比较决策单元在偏好锥内部和外部的位置关系，可以评价不同决策方案的优劣和效果。

评价决策效果

在偏好锥的基础上进行灵敏度分析，可以研究输入输出数据变化对决策结果的影响程度。

灵敏度分析

多目标规划中的目标函数可以看作是决策者对不同目标的偏好程度，而偏好锥正是基于这种偏好程度构建的，因此二者之间存在密切联系。

偏好锥与多目标规划的联系

利用偏好锥可以将多目标规划问题转化为单目标规划问题进行求解，简化了计算过程并降低了求解难度。同时，偏好锥还可以帮助决策者更好地理解多目标规划问题的本质和求解思路。

偏好锥在多目标规划中的应用

03

面向输出超效率DEA模型构建

传统DEA模型基本原理

通过线性规划方法评价决策单元相对效率，基于输入输出数据确定生产前沿面。

传统DEA模型局限性

无法有效区分有效决策单元，对输入输出松弛性问题处理不足，难以适应复杂多变的评价环境。

面向输出超效率DEA模型思想

在保持输入不变的情况下，通过增加输出使决策单元达到超效率状态，从而实现对有效决策单元的进一步评价。

面向输出超效率DEA模型优势

能够区分有效决策单元并对其进行排序，有效处理输入输出松弛性问题，更加适应复杂多变的评价环境。

明确评价目的，选择合适的决策单元进行评价。

确定评价目标及决策单元

构建输入输出指标体系

选择适当的DEA模型

进行模型求解与分析

根据评价目标及实际情况，构建科学合理的输入输出指标体系。

根据评价需求及数据特点，选择适当的DEA模型进行评价。

运用线性规划等方法对模型进行求解，并对结果进行深入分析。

04

具有偏好锥约束条件下面向输出超效率DEA模型求解

在评价决策单元效率时，考虑决策者的偏好，使得评价结果更加符合实际情况。

明确具有偏好锥的面向输出超效率DEA模型的具体问题

通过引入偏好锥约束条件，将原始的非线性规划问题转化为线性规划问题，便于求解。

将原始问题转化为线性规划问题

根据问题的特点和规模，选择合适的线性规划求解方法，如单纯形法、内点法等。

详细介绍所选求解方法的基本原理和步骤，包括如何构建初始可行解、如何迭代优化等。

阐述求解方法的原理

选择合适的求解方法

03

分析求解结果

对求解得到的结果进行详细分析，包括各决策单元的效率值、排名以及偏好锥对结果的影响等。

01

设计数值算例

构造一个具体的具有偏好锥的面向输出超效率DEA模型算例，给出相关的输入输出数据和偏好锥参数。

02

演示求解过程

详细展示如何使用所选的求解方法对数值算例进行求解，包括输入数据的处理、求解步骤的执行等。

05

实证研究：以某行业为例

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效率值分析

展示各决策单元（DMU）在具有偏好锥的面向输出的超效率DEA模型下的效率值，并进行横向和纵向比较。

偏好锥影响分析

探讨偏好锥的设置对效率值、松弛变量等实证结果的影响，验证偏好锥在模型中的有效性和合理性。

结果解读与建议

结合行业背景和研究目的，对实证结果进行深入解读，并提出针对性的改进建议和发展策略。

松弛变量分析

分析各DMU在投入和产出方面的松弛变量，揭示资源利用和产出结构的优化空间。

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