四川省南充市中考数学模拟题试卷 （原卷版）.doc

四川省南充市中考数学试卷

一选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为ABCD四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂错涂或多涂记0分

1满足x≤3的最大整数x是（）

A1 B2 C3 D4

2数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）

A﹣2 B2 C1 D﹣1

3如图，点O是?ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论成立的是（）

AOE＝OF BAE＝BF C∠DOC＝∠OCD D∠CFE＝∠DEF

4据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7下列说法错误的是（）

A该组数据的中位数是6 B该组数据的众数是6

C该组数据的平均数是6 D该组数据的方差是6

5端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（）

A10x+5（x﹣1）＝70 B10x+5（x+1）＝70

C10（x﹣1）+5x＝70 D10（x+1）+5x＝70

6下列运算正确的是（）

A?＝ B÷＝

C+＝ D﹣＝

7如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝2OE，则∠BCD的度数为（）

A15° B225° C30° D45°

8如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF＝2，△DEF的周长为3，则AD的长为（）

A B2 C+1 D2﹣1

9已知方程x2﹣2024x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x12﹣的值为（）

A1 B﹣1 C2024 D﹣2024

10如图，在矩形ABCD中，AB＝15，BC＝20，把边AB沿对角线BD平移，点A′，B′分别对应点A，B给出下列结论：

①顺次连接点A′，B′，C，D的图形是平行四边形；

②点C到它关于直线AA′的对称点的距离为48；

③A′C﹣B′C的最大值为15；

④A′C+B′C的最小值为9

其中正确结论的个数是（）

A1个 B2个 C3个 D4个

二填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上

11如果x2＝4，则x＝

12在﹣2，﹣1，1，2这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是

13如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝3，则GH的长为

14若＝3，则+＝

15如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC＝AB＝3BD，则AD：AC的值为

16关于抛物线y＝ax2﹣2x+1（a≠0），给出下列结论：

①当a＜0时，抛物线与直线y＝2x+2没有交点；

②若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间；

③若抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）围成的三角形区域内（包括边界），则a≥1

其中正确结论的序号是

三解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

17（8分）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（2x﹣3）2，其中x＝﹣1

18（8分）如图，∠BAC＝90°，AD是∠BAC内部一条射线，若AB＝AC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F求证：AF＝BE

19（8分）某市体育中考自选项目有乒乓球篮球和羽毛球，每个考生任选一项作为自选考试项目

（1）求考生小红和小强自选项目相同的概率；

（2）除自选项目之外，长跑和掷实心球为必考项目小红和小强的体育中考各项成绩（百分制）的统计图表如下：

考生

自选项目

长跑

掷实心球

小红

95

90

95

小强

90

95

95

①补全条形统计图

②如果体育中考按自选项目占50%长跑占30%掷实心球占20%计算成绩（百分制），分别计算小红和小强的体育中考成绩

20（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0

（1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根

（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且k与都为整数，求k所有可能的值

21（10分）如图，反比例函数的图象与过点A（0，﹣1），B（4，1）的直线交于点B和C

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）已知点D（﹣1，0），直线CD与反比例函数图象在第一象限的交点为E，直接写出点E的坐标，并求△BCE的面积

22（10分）如图，A，B是⊙O上两点，且AB＝OA，连接OB并延长到点C，使BC＝OB，连接AC

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）点D，E分别是AC，OA的