【课件】等差数列的概念及通项公式课件-2022-2023学年高二下人教A(2019)选择性必修第二册.pptx

;;;情景引入;情景引入;;;学习新知;学习新知;学习新知;学习新知;;【诊断分析】判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)

(1)若某数列中的各项依次为16,32,48,64,80,96,112,128,…,320,则该数列为等差数列. ()

(2)若一个数列从第2项起每一项与它前一项的差都是常数,则这个数列一定是等差数列.();(3)任意两个实数都存在等差中项.()

(4)若a,b,c是等差数列,则c,b,a也是等差数列.()

(5)常数列是等差数列.()

(6)数列{an}满足an＋1－an＝1(n＞1)，则数列{an}是等差数列.()

{an}不一定是等差数列，忽略了第1项.;学习新知;学习新知;学习新知;学习新知;首项为a1，公差为d的等差数列{an}的通项公式为;学习新知;学习新知;学习新知;学习新知;学习新知;【诊断分析】1.判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)

(1)若数列{an}满足an=kn+b(k,b为常数),则{an}一定是等差数列.()

(2)若数列{an}满足an=n2,则{an}是等差数列.();(3)在等差数列{an}中,an=3n+2,则等差数列{an}的公差是3.()

(4)各项都为正数的等差数列的公差一定大于0.();例题练习，巩固知识;例题练习，巩固知识;例题练习，巩固知识;例题练习，巩固知识;优化设计大本;优化设计大本;优化设计大本;优化设计大本;优化设计大本;优化设计小本;优化设计小本;[探索]如何利用等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列?;例1判断下列数列是否为等差数列.

(1)在数列{an}中,an=3n+2;

(2)在数列{an}中,an=n2+n.;?;(2)若数列{an}满足2nan=2n+1an+1-1,且a1=1,则an=.?;例2已知数列8,a,2,b,c是等差数列,则a,b,c的值分别为,,.?;?;课中探究;[探索]具备哪些条件可以确定等差数列的通项公式?;?;变式1已知等差数列{an}的公差为d,且a11=-26,a51=54,求a14的值,并判断该数列从第几项开始为正数.;?;课中探究;1.判断一个数列为等差数列的常见方法:

(1)定义法:an+1-an=d(常数)(n∈N*)?{an}为等差数列.

(2)中项公式法:2an+1=an+an+2(n∈N*)?{an}为等差数列.

(3)通项公式法:an为n的一次函数?{an}为等差数列.;例1若数列{an}的通项公式为an=10+lg2n,试说明数列{an}为等差数列.;?;?;例题练习，巩固知识;例题练习，巩固知识;课堂小结;课堂小结