汽车流量问题数学建模.doc

汽车流量问题数学建模

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交通流量图模型

摘要

本论文解决的是交通流量的问题。本文根据某城市的单行道各交叉路口流入流出量相等列出方程组，利用线性代数的相关知识，求得各交叉路口交通流量通解为，此结果即为交通流量图的模型。

关键词：流入等于流出线性代数通解

一、问题重述

在某市中心单行道交叉路口，驶入和驶出如图所示，图中给出了上下班高峰时每个道路交叉口的交通流量（以每小时平均车辆数计），利用所学知识，建立这个交通流量图的模型。

二、问题分析

城市道路网中每条道路，交叉路口车流量分析是改善评价交通情况的基础。必要时设置单行线，减少了转弯时的交通容量，解决了大量车辆长时间拥堵问题。

几条单行道彼此交叉，存在交叉点分别为A、B、C、D。本题给出了上下班高峰时每个道路交叉口的每小时交通流量。对于四个点流入量等于流出量，从而得出方程组，利用增广矩阵的初等变换，求出齐次方程组的解，得到线性方程组的通解，从而得最终结果。

三、问题假设

（1）假定全部流入网络的流量等于全部流出网络的流量；

（2）假定全部流入一个节点的流量等于全部流出此节点的流量.试建立数学模型

1、模型的优点：此模型比较充分的的考虑了题目中的约束条件，简单明了，采用线性代数的方法确立最终模型，建立的模型贴近实际，具有推广意义和参考价值。

2、模型的缺点：模型与实际情况存在一定差异，没有考虑自然条件影响，仍有理想化的地方。

八、参考文献

1.赵树嫄，《线性代数》，中国人民大学出版社

2.傅家良，《运筹学方法与模型》，复旦大学出版社

3.胡建，《线性代数》，化学工业出版社

4.钱春林.《线性代数》，高等教育出版社

5.姜启源等编，《数学模型》，高等教育出版社