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第5单元数学广角——鸽巢问题

第1课时鸽巢问题(1)

六年级数学下册课件

SHUXUE

我给大家表演一个“魔术”。

一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗?

3一、情景导入

RwK①

3三、探索新知

1

把4支铅笔放进3个笔筒中，

不管怎么放，总有一个笔筒

里至少有2支铅笔。

为什么呢?

“总有”和“至少”是

什么意思?

四支铅笔放进三个盒子，有多少种放法?

所以“至少”就是不能少于2支。

我把各种情况都摆出来了。

还可以这样想：先放3支，

在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。

0

0

0

0

把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒

要放进几支铅笔?说一说，并且说一说为什么?

5支笔放进4个盒子

莲

把4支笔放进3个盒子里，和把5支笔放进4个盒

子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。

这是我们通过实际操作发现的这个结论。

那么,我们能不能找到一种更为直接的方法，

只摆一种情况，也能得到这个结论呢?

把6支笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?

6支铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有

一个盒子里至少有2支铅笔。

把7支笔放进6个盒子里呢?

把8支笔放进7个盒子里呢?

把9支笔放进8个盒子里呢?

你发现什么?

铅笔的支数比盒子数多1,不管怎么放，

总有一个盒子里至少有2支铅笔。

你们的发现和他一样吗?

把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么

结论?一起说。

把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有

一个抽屉里至少放进3本书。为什么?

如果每个抽屉最多放2本，那

么3个抽屉最多放6本，可題目要求放的是7本书。所以……

我随便放放看一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。

两种放法都有一个

抽屉放了3本或多于3本，所以……

7本书放进3个抽屉，有一个抽

屉至少放3本书。8本书……

7÷3=2……1

8÷3=2……2

10÷3=3..1

你是这样想的吗?你有什么发现?

如果有8本书会怎么样呢?10本呢?

我发现……

物体数÷抽屉数=商……余数

至少数：商+1

如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商

加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个

昌三、巩固练习

1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么?

11÷4=2······2

2+1=3

2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么?

昌四、课堂小结

抽屉原理1:把m个物体任意放进n个空抽屉中

(mn,m和n是非0自然数),那么一定有一个抽屉

中至少放进2个物体。

抽屉原理2:把多于mn个的物体任意放进n个空抽

屉中(m和n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中

至少放进(m+1)个物体。

五、拓展训练

1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进(2)支圆株笔。

2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有(2)个学生同一天出生。

3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有(无数)种分法。

4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有(8)种不

同的分法。

第5单元数学广角——鸽巢问题

第②课时鸽巢问题(2)

六年级数学下册课件

SHUXUE

多一、新课导入

一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手

不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下

的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于

他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪

些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子

出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们

知道最少拿几只袜子出去吗?

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，

要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出

几个球?

3二、探索新知

3盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸

出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球?

摸出5个球，肯定有2

个同色的，因为……

有两种颜色。那摸3

个球就能保证……

只摸2个球能保

证是同色的吗?

验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。

第一种情况：

第二种情况

第三种情况：

猜测1:只摸2个球就能保证是同色的。

验证：把红、蓝两种颜色看成

2个“鸽巢”,因为5÷2=2...1,所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。

第一种情况

第二种情况

第三种情况