期末专题06 概率（条件概率、全概率、贝叶斯公式）与统计大题综合（精选30题）（解析版）-备战期末高二数学.pdf

期末专题06概率（条件概率、全概率、贝叶斯公式）与统计大题综合

（精选30题）

．（高二下湖北武汉期末）甲、乙、丙三人相互做传球训练，第次由甲将球传出，每次传球时，

122-23··1

传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.

nnN

(1)求次传球后球在甲手中的概率；

nnN

(2)求次传球后球在乙手中的概率；

nn

XPX11PX0qi1,2,,nEXq

(3)已知：若随机变量服从两点分布，且iiii，，则ii，

i1i1

nEY

记前n次传球后（即从第1次传球到第次传球后）球在甲手中的次数为，求.

Y

11n1

【答案】(1)Pn1



32



1n1

1

(2)Qn1n

32



n21n

EY1

(3)

392



AnnPnN

【分析】（1）记表示事件“经过次传球后，球在甲手中”，设次传球后球在甲手中的概率为，，

nn

11111

分析可得P0，AAA，由此可得P1P，变形可得PP，可得数列P

1n1nn1n1nn1nn