吉林省中考数学试题及答案[4].doc

吉林省中考数学试卷

一选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）

1（200分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（）

A2 B1 C﹣2 D﹣3

2（200分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A B C D

3（200分）下列计算结果为a6的是（）

Aa2?a3 Ba12÷a2 C（a2）3 D（﹣a2）3

4（200分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A10° B20° C50° D70°

5（200分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（）

A12 B13 C14 D15

6（200分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）

A B

C D

二填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

7（300分）计算：=

8（300分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元

9（300分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=

10（300分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为

11（300分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为

12（300分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m

13（300分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度

14（300分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为度

三解答题（共12小题，满分84分）

15（500分）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：

原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）

=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）

=2ab﹣b2（第三步）

（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；

（2）写出此题正确的解答过程

16（500分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：△ABE≌△BCF

17（500分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率

18（500分）在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P，且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式

19（700分）如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程

根据以上信息，解答下列问题

（1）冰冰同学所列方程中的x表示，庆庆同学所列方程中的y表示；

（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；

（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题

20（700分）如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：

第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；

第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；

第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D

（1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；

（2）所画图形是对称图形；

（3）求所画图形的周长（结果保留π）

21（700分）数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含a，b，α的代数式表示旗杆AB的高度

数学活动方案

活动时间：4月2日活动地点：学校操场填表人：林平

课题

测量学校旗杆的高度

活动目的

运用所学数学知识及方法解决实际问题

方案示意图

测量步骤

（1）用测得∠ADE=α；

（2）用测得BC=a米，CD=b米

计算过程

22（700分）为了调查甲乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一表二中的空白，并回答提出的问题

收集数据：

从甲乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：g）如下：

甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394