吉林省中考数学试题及答案[5].doc

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吉林省初中毕业生学业水平考试数学试题

数学试题共6题，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1答题前，请您将自己的姓名准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2答题时，请您按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸试题上答题无效。

一单项选择题（每小题2分，共12分）

1如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）

A3 B2 C1 D－1

2如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）

ABCD

3若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（）

A B C D

4把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）

A30° B90° C120° D180°

5如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB=50°，若P为上一点，∠AOP=55°，则∠POB的度数为（）

A30° B45° C55° D60°

6曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，AB两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）

A两点之间，线段最短 B平行于同一条直线的两条直线平行

C垂线段最短 D两点确定一条直线

二填空题（每小题3分，共24分）

7分解因式：

8不等式的解集是

9计算：

10若关于x的一元二次方程有实数根，则c的值可以为（写出一个即可）

11如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC若∠BAC=70°，∠CED=50°，则∠B=°

12如图，在四边形ABCD中，AB=10，BD⊥AD若将△BCD沿BD折叠,点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为

13在某一时刻，测得一根高为18m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为m

14如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的□ODCE的顶点G在上，若OD=8,OE=6,则阴影部分图形的面积是（结果保留π）

三解答题（每小题5分，共20分）

15先化简，再求值：，其中

16甲口袋中装有红色绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率

17已知y是x的反比例函数，并且当时，

⑴求y关于x的函数解析式；

⑵当时，求y的值

18如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接BEDF求证：△ABE≌△CDF

四解答题（每小题7分，共28分）

19图①，图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点在图①中已画出线段AB，在图②中已画出线段CD，其中ABCD均为格点，按下列要求画图：

⑴在图①中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点；

⑵在图②中，以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH，且G,H为格点，∠CGD=∠CHD=90°

20问题解决

糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成现将一些山楂分别串在若干根竹签上如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签这些竹签有多少根？山楂有多少个？

反思归纳

现有a根竹签，b个山楂若每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是（填写序号）

⑴bc+d=a；⑵ac+d=b；⑶ac-d=b

21墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座A与地面的距离AB为170cm，花洒AC的长为30cm，与墙壁的夹角∠CAD为43°求花洒顶端C到地面的距离CE（结果精确到1cm）（参考数据：sin43°=068，cos43°=073，tan43°=093）

22某地区有城区居民和农村居民共80万人，某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”

⑴该机构设计了以下三种调查方案：

方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；

方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；

方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查

其中最具有代表性的一个方案是；

⑵该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查供选择的选项有：电脑手机电视广播，其他，共五个选项，每位被调查居民只选择一个选项现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：

①这次接受调查的居民人数为人；

②统计图中人数最多的选项为；

③请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的