宁夏中考数学试卷（学生版）(1)[5].doc

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宁夏中考数学试卷

一选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1（3分）计算：||的结果是（）

A1 B C0 D﹣1

2（3分）下列运算正确的是（）

A（﹣a）3＝a3 B（a2）3＝a5

Ca2÷a﹣2＝1 D（﹣2a3）2＝4a6

3（3分）小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

A30和20 B30和25 C30和225 D30和175

4（3分）若2是方程x2﹣4x+c＝0的一个根，则c的值是（）

A1 B C D

5（3分）某企业初获利润300万元，到初计划利润达到507万元设这两年的年利润平均增长率为x应列方程是（）

A300（1+x）＝507

B300（1+x）2＝507

C300（1+x）+300（1+x）2＝507

D300+300（1+x）+300（1+x）2＝507

6（3分）用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）

A10 B20 C10π D20π

7（3分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）

A40° B50° C60° D70°

8（3分）如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（）

A B

C D

二填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9（3分）不透明的布袋里有1个黄球4个红球5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是

10（3分）已知m+n＝12，m﹣n＝2，则m2﹣n2＝

11（3分）反比例函数y（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而（填“增大”或“减小”）

12（3分）已知：，则的值是

13（3分）关于x的方程2x2﹣3x+c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是

14（3分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数y（k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是

15（3分）一艘货轮以18km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是km

16（3分）如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A0纸长度方向对折一半后变为A1纸；A1纸长度方向对折一半后变为A2纸；A2纸长度方向对折一半后变为A3纸；A3纸长度方向对折一半后变为A4纸……A4规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么由一张A4的纸可以裁张A8的纸

三解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）

17（6分）解不等式组：

18（6分）先化简，再求值：（），其中，x3

19（6分）已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标

20（6分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）

组别

时间（小时）

频数（人数）

频率

A

0≤t＜05

20

005

B

05≤t＜1

a

03

C

1≤t＜15

140

035

D

15≤t＜2

80

02

E

2≤t＜25

40

01

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a＝，将频数分布直方图补全；

（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？

（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率

21（6分）已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CN⊥BE，垂足为M，交AB于点N

（1）求证：△ABE≌△BCN；

（2）若N为AB的中点，求tan∠ABE

22（6分）某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料12千克B种原料1千克已知A种原料每千克的价格比B种