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浙江省宁波市九校2023-2024学年中考数学模试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列运算正确的是()
A.a3+a3=a6 B.a6÷a2=a4 C.a3?a5=a15 D.(a3)4=a7
2.根据总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲,中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助,建设更多民生项目,其中数据60000000000用科学记数法表示为()
A.0.6×1010 B.0.6×1011 C.6×1010 D.6×1011
3.抛物线y=mx2﹣8x﹣8和x轴有交点,则m的取值范围是()
A.m>﹣2 B.m≥﹣2 C.m≥﹣2且m≠0 D.m>﹣2且m≠0
4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围()
A. B. C.且 D.
5.在实数,,,中,其中最小的实数是()
A. B. C. D.
6.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,F是AB中点,以点A为圆心,AD为半径作弧交AB于点E,以点B为圆心,BF为半径作弧交BC于点G,则图中阴影部分面积的差S1-S2为()
A. B. C. D.6
7.如图,△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为()
A.16 B.14 C.12 D.10
8.若a+b=3,,则ab等于()
A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣1
9.若正六边形的边长为6,则其外接圆半径为()
A.3 B.3 C.3 D.6
10.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,若AD=3,BE=1,则DE=()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.已知∠=32°,则∠的余角是_____°.
12.在一个不透明的布袋中,红色、黑色的玻璃球共有20个,这些球除颜色外其它完全相同.将袋中的球搅匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,不断地重复这个过程,摸了200次后,发现有60次摸到黑球,请你估计这个袋中红球约有_____个.
13.将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x﹣3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为﹣4,若将△ABC向右滚动,则x的值等于_____,数字2012对应的点将与△ABC的顶点_____重合.
14.方程的解为.
15.已知一次函数的图象与直线y=x+3平行,并且经过点(﹣2,﹣4),则这个一次函数的解析式为_____.
16.如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是_____.
17.如图,矩形OABC的边OA,OC分别在轴、轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称(点A′和A,B′和B分别对应),若AB=1,反比例函数的图象恰好经过点A′,B,则的值为_________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某公司10名销售员,去年完成的销售额情况如表:
销售额(单位:万元)
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数(单位:人)
1
3
2
1
1
1
1
(1)求销售额的平均数、众数、中位数;
(2)今年公司为了调动员工积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据(1)的结果,通过比较,合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?
19.(5分)对于方程x2
解:方程两边同乘6,得3x﹣2(x﹣1)=1①
去括号,得3x﹣2x﹣2=1②
合并同类项,得x﹣2=1③
解得x=3④
∴原方程的解为x=3⑤上述解答过程中的错误步骤有(填序号);请写出正确的解答过程.
20.(8分)如图山坡上有一根旗杆AB,旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为米,斜坡BC的坡度i=1:.小明在山脚的平地F处测量旗杆的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°,旗杆底部B的仰角为20°.
(1)求坡角∠BCD;
(2)求旗杆AB的高度.
(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
21.(10分)如图,在一笔直的海
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