二进制转十进制十进制转二进制的算法.docx

二进制转十进制

二进制转十进制,十进制转二进制的算法

十

表1二进制数和十进制数换算对照表

十进制二进制十进制

十进制

二进制

十进制

二进制

十进制

二进制

十进制

0000

0

0011

3

0110

6

1001

9

0001

1

0100

4

0111

7

1010

10

0010

2

0101

5

1000

8

1011

11

采用“二进制数”的算术运算也比较简单，制造成本更经济。二进制的加法运算和乘法运算公式都各有四条规则：加法有0+0=0，0+1=1,1+0＝1，1＋1＝10；乘法有0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1，而十进制的加法和乘法运算公式从0

＋0开始到9＋9，从0*0开始到9*9各需规则100条。

2．二进制代码

电子计算机中的数是用二进制表示的，在计算机中也采用二进制代码表示字母、数字字符、各种各样的符号、汉字等。在处理信息的过程中，可将若干位的二进制代码组合起来表示各种各样的信息。但由于二进制数不直观，人们在计算机上实际操作时，输入、输出的数使用十进制，而具体转换成二进制编码的工作则由计算机软件系统自动完成。

字母和各种字符在计算机中的传输普遍采用Ascll码

（AmericanStandardCodeForlnformationlnterchange），即美国标准信息交换码，它用了7位二进制数来表达字母和各种常用字符（见附录）。

对于汉字信息的表示比较复杂，我国有汉字几万个，常用的汉字也有7000

多个，为了统一，我国制定了汉字编码标准，规定了一、二级汉字共6763个，用两个字节（16位二进制代码）来表示一个汉字进制转二进制：

用2辗转相除至结果为1

将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302

302/2=151余0

151/2=75余1

75/2=37余1

37/2=18余1

18/2=9余0

9/2=4余1

4/2=2余0

2/2=1余0

故二进制为100101110

二进制转十进制

从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方

得到的结果相加就是答案例如转十进制:

第0位:1乘2的0次方=1

1乘2的1次方=2

乘2的2次方＝0

乘2的3次方＝8

0乘2的4次方＝0

1乘2的5次方＝32

1乘2的6次方＝64

0乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0

＋8＋0＋32＋64＋0＝107．

二进制十进制107．

一、二进制数转换成十进制数

由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为按权相加法。

二、十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得

到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序排列法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

回答者：HackerKinsn-试用期一级2-2413:31

1．二进制与十进制的转换

二进制转十进制BR方法：按权展开求和例：

（1011.01）2＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10

＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10

＝（11.25）10

十进制转二进制

十进制整数转二进制数：除以2取余，逆序输出例：（89）10＝（1011001）2

289

244

244……1

222……0

211……0

25……1

22……1

21……0

0……1

十进制小数转二进制数：乘以2取整，顺序输出例：

(0．625)10=(0．101)20．625

X21．25X2

0．5

X2