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绝密*启用前
辽宁省2024年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ)
数学 2024.6.7
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,满分40分。每小题给出的备选答案中,只有一个是符合题意的。
1.已知z=-1-i,则|z|=
A.0B.1C.2D.2
2.已知命题p:?x∈R,|x+1|1;命题q:?x0,x3=x,则
A.p和q都是真命题B.一p和q都是真命题
C.p和一q都是真命题D.-p和-q都是真命题
3.已知向量a、b满足:|a|=1,|a+2b|=2,且(b-2a)⊥b,则|b|=
A.12B.22C.32
4.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植新型水稻,得到各块稻田的亩产量(单位:kg)并部分整理如下表所示。
亩产
[900,950)
[950,1000)
[1000,1050)
[1050,1150)
[1150,1200)
频数
6
12
18
24
10
根据表中数据,下列结论正确的是
A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kg
B.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过40%
C.100块稻田亩产量的极差介于200kg到300kg之间
D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg到1000kg之间
5.已知曲线(C:x2+y2=16(y>0),从C上任意一点P向x轴作垂线段PP,P为垂足,则线段
A.x216+y24=(y
C.y216+x24=1
6.设函数.fx=ax+12-1,gx=cosx+2ax(a为常数),当x∈(-1,1)时,曲线y=f(x)和y=g(
A.-1B.12C.1D.
7.已知正三棱台ABC—A′B′C′的体积为523,AB=6,A1B1=2,
A.12B.1C.2D.
8.设函数f(x)=(x+a
A.18B.14C.12
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,满分18分。每小题给出的备选答案中,有多个选项是符合题意的。全部选对得6分,部分选对得3分,选错或不选得0分。
9.对于函数f(x)=sin2x和gx
A.f(x)与g(x)有相同零点B.f(x)与g(x)有相同最大值
C.f(x)与g(x)有相同的最小正周期D.f(x)与g(x)的图像有相同对称轴
10.抛物线(C:y2=4x的准线为l,P为C上动点,过P作⊙A:x2+y-42=1的一条切线,Q为切点。过P作C的垂线,垂足为
A.l与⊙A相切
B.当P、A、B三点共线时,|PQ|=
C.当|PB|=2时,PA⊥AB
D.满足|PA|=|PB|的点A有且仅有2个
11.设函数.fx
A.当a>1时,f(x)的三个零点
B.当a<0时,x=0是f(x)的极大值点
C.存在a、b,使得x=b为曲线f(x)的对称轴
D.存在a,使得点(1,f(1))为曲线y=f(x)的对称中心
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,满分15分。
12.记Sn为等差数列{an}的前n项和,若a?+a?=7,3a?+a?=5,则S??
13.已知α为第一象限角,β为第三象限角,tanα+tanβ=4,tanαtanβ=2+1,则sin(α
14.在下图的4*4方格表中有4个方格,要求每行和每列均恰有一个方格被选中,则共有种选法:在符合上述要求的选法中,选中方格中的四个数之和的最大值是。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1.6
四、解答题:本题共5小题,满分87分。解答应写出必要的文字说明、计算过程、证明过程。
15.(本题满分13分)
记△ABC的内角
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