2024年黑龙江省佳木斯市、伊春市中考数学二模试卷（解析版）.docx

2024年黑龙江省佳木斯市、伊春市中考数学二模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算正确的是(????)

A.(-3a)2=-9a

2.下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是x个，则x的值为(????)

A.4 B.5 C.10 D.15

4.已知一组数据：1，3，5，x，6，这组数据的平均数是4，则众数是(????)

A.6 B.5 C.4 D.3

5.某药品原价为100元，连续两次降价a%后，售价为64元，则a的值为(????)

A.10 B.20 C.23 D.36

6.若关于x的方程2x-1+x+m1-x=1的解为正数，则

A.m3 B.m3 C.m3且m≠1

7.小慧去花店购买鲜花，若买6枝玫瑰和4枝百合，则她所带的钱还剩下8元；若买4枝玫瑰和6枝百合，则她所带的钱还缺2元.若只买10枝玫瑰，则她所带的钱还剩下(????)

A.32元 B.30元 C.28元 D.24元

8.如图，A是反比例函数y=kx(x0)的图象上一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，延长AC至B，使BC=2AC，D是y轴上任意一点，连接AD，BD，若

A.2 B.4 C.3 D.6

9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-3,0)，点B的坐标是(0,4)，点C是OB上一点，将△ABC沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则点C的坐标为

A.(0,32)

B.(0,23)

10.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC，AD于点E，F，M为EF的中点，连接AM并延长，交BC于点N，连接FN，NE.下列结论：①AE=AF；②AB2

A.②④⑤ B.①②③④⑤ C.①③④ D.①②④⑤

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为3500000平方千米，将3500000用科学记数法表示应为______．

12.在函数y=1+3x中，自变量x的取值范围是______

13.如图，已知?ABCD中对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使?ABCD成为一个矩形．你添加的条件是______．

14.布袋中有1个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出两个球，那么所摸到两个球恰好都是白球的概率为______．

15.关于x的不等式组2x-1≤5x-m0恰有三个

16.如图，⊙O与AB相切于点B，连接AO交⊙O于点E，过点B作BF//OA交⊙O于点F，连接EF.若∠A=40

17.圆锥的底面半径为3，侧面积为21π，则这个圆锥的高为______．

18.如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连接BE，在BE的下方作等边三角形BEF，连接DF，则△BDF周长的最小值为______．

19.矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E在射线AD上运动，将△AEB沿BE折叠，点A的对应点F恰好落在直线DC上，则AE的长为______

20.如图，在平面直角坐标系中，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3…，△AnBnCn均为等腰直角三角形，且∠C1=∠C2=∠C3=?=∠Cn=90°，点A1，A2，A3，…，An和点B1，B2，B3

三、计算题：本大题共1小题，共5分。

21.化简求值：(2x-1x+1-x+1)

四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.(本小题6分)

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．

(1)将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得△A1B1C1，其中点A，B，C分别和点A1，B1，C1对应，画出△A1B1C1，点A1的坐标为______；

(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得△A2B2C2，其中点

23.(本小题6分)

如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(-4,0)，B(2,0)，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)P为抛物线上一点，连接CP

24.(本小题8分)

某生产车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也共同加工零件.设甲组加工时间为t(单位：小时)，甲组加工零件的数量为y甲(单位：个)，乙组加工零件的数量为y乙(单位：个)，其函数图象如图所示．

(1)a的值为___