第六单元 第5课时 圆的面积（一） 大单元教学设计 五年级数学下册 苏教版.docx

第六单元第5课时圆的面积（一）教学设计

课题

圆的面积（一）

苏教版

五年级下册

第6单元

第5课时

学校

授课班级

授课教师

学习目标

1.经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2.通过学生的自主探究与合作交流，渗透转化的数学思想，培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

3.了解现实生活中有许多与圆的面积有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。

重点难点

重点:探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

难点:理解圆面积计算公式的推导过程，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

核心素养

通过学生的自主探究与合作交流，渗透转化的数学思想，培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

教学辅助

教师：多媒体课件

教学过程

一、巧设情境—引“探究”

观看视频，看一看，想一想，我们今天要研究什么问题？

【设计意图：通过视频，将问题直观化，用生活中的问题引发学生思考，激发学生的学习兴趣。】

二、知识链接—构“联系”

回忆下面图形的面积公式，再说说它们的面积公式是怎样得出的？

三、新知探究—习“方法”

任务01：探究圆的面积与半径的关系

师：下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？

课件出示：

师：图中的线段r在正方形中是什么？在圆中呢？

反馈：r在正方形中是大正方形的边长。

r在圆中是圆的半径。

师：半径的长度是多少？

反馈：半径的长度是4个小正方形的边长。

师：观察的真仔细！那么能用数方格的方法得到圆的面积吗？你准备怎样数？与同学交流。

【设计意图：通过观察，引导学生说说r在图中表示的意义和用数方格的方法得到圆的面积，为后面进一步的探究做准备。】

反馈：（1）先数出个圆的面积。

数一数有几个整格，有几个不是整格。

特别接近整格的可以看成整格。

师：先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。

课件出示：

师：用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入上表。

课件出示：

展示：

师：你能发现圆面积与它半径有什么关系吗？

引导学生观察得出：

圆面积是它半径平方的3倍多一些。

师：如果不计算，直接观察这三幅图，你能发现圆的面积与正方形的面积（半径的平方）有什么关系吗？

引导学生得出：圆的面积大约等于半径×半径×3。

【设计意图：利用正方形与圆之间的关系，让学生通过算一算、比一比等活动，感受圆面积与它半径之间的关系，让学生充分经历了知识的产生与发展过程，培养学生抽象概括的能力。】

任务02：推导圆的面积公式

师：在数学这门学科中，“大约”是不够的，所以就需要我们进一步探究得出准确的计算方法。把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。

师巡视指导。

师：拼成了什么图形？

【设计意图：通过观察、操作，渗透“转化”的数学思想方法，为后面的推导公式做准备。】

展示反馈：

拼成了一个近似的平行四边形。

师：为什么是“近似的平行四边形”呢？

师：如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？

课件出示：

引导学生观察得出：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

师：拼成的长方形与原来的圆有什么关系？

课件出示——思考提示：

1.圆的面积与长方形的面积有什么关系？

2.长方形的宽相当于圆的什么？长方形的长相当于圆的什么？

反馈：长方形的面积与圆的面积相等。

长方形的宽是圆的半径。

长方形的长是圆周长的一半。

师：长方形的面积等于什么？

师：如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面积。

【设计意图：通过思考提示引导学生自主探究，帮助学生指名探究的方向，深刻的感受到拼成的长方形与原来的圆之间的关系，帮助学生理解圆面积计算公式的推导过程。】

引导学生得出：

师：如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：S=πr2。

课件出示：一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？

师：你能根据圆的面积公式能列出算式吗？

师：在这个算式中，你准备先算什么？

师：怎么算呢？

师：你能接着算下去吗？

师强调：也可以像下面这样计算：

S=πr2=π×52=25π

答：喷灌的面积大约是78.5平方米。

【设计意图：通过运用圆的面积公式解决实际问题，让学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。】

四、达标练习—活“应用”

（一）基础训练

1.求下面各圆的面积。

求下面各圆的面积。

r＝7cmr＝9cmd＝2dm