山东省菏泽市中考数学试卷（含解析版）[1].doc

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山东省菏泽市中考数学试卷

一选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项ABCD中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置）

1（3分）下列各对数是互为倒数的是（）

A4和﹣4 B﹣3和 C﹣2和 D0和0

2（3分）以下微信图标不是轴对称图形的是（）

A B C D

3（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）

A B

C D

4（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）

A﹣1 B1 C3 D﹣3

5（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）

A2 B3 C4 D5

6（3分）在?ABCD中，AB=3，BC=4，当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）

①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD

A①②③ B①②④ C②③④ D①③④

7（3分）如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（）

A25：9 B5：3 C： D5：3

8（3分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）

A36 B12 C6 D3

二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）

9（3分）春节期间，在网络上用“百度”有哪些信誉好的足球投注网站引擎有哪些信誉好的足球投注网站“开放二孩”，能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的结果个数约这个数用科学记数法表示为

10（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是

11（3分）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁

12（3分）已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=

13（3分）如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC=

14（3分）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=

三解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）

15（6分）计算：2﹣2﹣2cos60°+|﹣|+（π﹣314）0

16（6分）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值

17（6分）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求AC之间的距离

18（6分）列方程或方程组解应用题：

为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻08克，求A4薄型纸每页的质量（墨的质量忽略不计）

19（7分）如图，点O是△ABC内一点，连结OBOC，并将ABOBOCAC的中点DEFG依次连结，得到四边形DEFG

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度

20（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）

（1）求a，m的值；

（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标

21（10分）如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若PC=3，PF=1，求AB的长

22（10分）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第