初中数学教学课件：借数形结合 破函数含参.pptx

以2023年·台州第10题为例借数形结合破函数含参展示者：施铭（浔溪中学）

一、习题引入?ABCD方法：①开口方向确定a②左同右异来定b③y轴交点来定c①-a＜0，反比例图象在二、四象限;②b＜0，-c＜0，一次函数图象随x的增大而减小，且与y轴负半轴相交.C?

?一、习题引入图象法解析法（以形助数，以数解形）(-1,0),(3,8)

二、原题呈现(2023台州卷第10题)10.抛物线y=ax2-a（a≠0）与直线y=kx交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,若x1+x2＜0,则直线y=ax+k一定经过（）A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

?三、思路探寻方法一：解析法??????方程思想分类讨论思想k=0时，不成立.成立情况如下：

方法二：图象法????????????????数形结合思想三、思路探寻

四、当堂巩固1.已知抛物线的解析式是（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点.（2）若抛物线与直线的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标.（函数与不等式、方程（组））

2.已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线y=mx2-2m2x+n（m≠0）上，当x1+x24且x1＜x2时，都有y1＜y2，则m的取值范围为（）A.0m≤2B.-2≤m0C.m2D.m-2方法一：解析法四、当堂巩固（解析法与不等式）

方法二：图象法y=mx2-2m2x+n（m≠0）开口向上，m＞0x1+x24且x1＜x2时，都有y1＜y2?在对称轴左侧，不符合在对称轴右侧，恒成立对称轴一左一右四、当堂巩固（图象分类与不等式）

含参函数解析法图象法含参交点特殊点个数方程思想不确定性分类讨论思想函数方程不等式图象点线以形助数以数解形数形结合思想数缺形时少直观，形少数时难入微；借数形结合思想，破函数含参问题。转化思想五、感悟提升

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