初中数学教学课件：函数中的取值范围问题：2023年湖州卷第10题.pptx

函数中的取值范围问题：2023年湖州卷第10题浙江省衢州市兴华中学毛飞飞

2原题呈现思考1.分别观察A、B两点与C、D两点的坐标，可以推得什么？2.分别观察A、C两点与B、D两点的坐标，又可以推得什么？3.p-m，q-n分别表示什么，(p-m）(q-n)＜0在图象上代表什么几何意义？

yxy=k1x?11-1-1B1A1D1D2A2C2M2M1??C1B23点A(t，p)，B(t+2，q)在y=k1x上，B的横坐标比A的横坐标大2.?分析1.分别观察A，B两点与C，D两点的坐标，可以推得什么？当A1、B1在第一象限当A2，B2在第三象限画与思

yxy=k1x?B3（t+2，q）D3（t+2，n）M2M1-1??A3（t，p）4分析：x=1x=-1-11C3（t，m）11.分别观察A，B两点与C，D两点的坐标，可以推得什么？点A(t，p)，B(t+2，q)在y=k1x上，B的横坐标比A的横坐标大2.?当A3在第三象限，B3在第一象限画与思

yxy=k1x?11-1-1B1A1D1D2A2C2M2M1??C1B25点A(t，p)，C(t，m)的横坐标都是t.点B（t+2，q），D（t+2，n）的横坐标都是t+2.分析2.分别观察A，C两点与B，D两点的坐标，又可以推得什么？当A1、B1在第一象限当A2，B2在第三象限画与思

yxy=k1x?B3（t+2，q）D3（t+2，n）M2M1-1??A3（t，p）6分析：x=1x=-1-11C3（t，m）12.分别观察A、C两点与B、D两点的坐标，又可以推得什么？点A(t，p)，C(t，m)的横坐标都是t.点B(t+2，q)，D(t+2，n)的横坐标都是t+2.当A3在第三象限，B3在第一象限画与思

yxy=k1x?11-1-1B1（t+2，q）A1（t，p）D1（t+2，n）D2A2C2M2M1??C1（t，m）B27分析x=1x=-13.p-m，q-n分别表示什么，(p-m）(q-n)＜0在图象上代表什么几何意义？当A1，B1在第一象限，(p-m）(q-n)＜0.A1，B1两点与C1，D1分别位于直线x=1的两侧.当A2，B2在第三象限，(p-m）(q-n)＜0.A2，B2两点与C2，D2分别位于直线x=-1的两侧.画与思

yxy=k1x?11-1-1D2A2C2M2M1??B28分析：x=1x=-1A1、B1两点与C1、D1分别位于直线x=1的两侧??A2、B2两点与C2、D2分别位于直线x=-1的两侧??4.由(p-m）(q-n)＜0在图象上的几何意义，如何求得t的取值范围？当A1、B1在第一象限，(p-m）(q-n)＜0当A2、B2在第三象限，(p-m）(q-n)＜0A1（t,p）B1（t+2,q）C1（t,m）D1（t+2,n）画与思

yxy=k1x?B3（t+2，q）D3（t+2，n）M2M1-1??A3（t，p）9分析：x=1x=-15.当A3在第三象限，B3在第一象限时，(p-m）(q-n)＞0始终成立，(p-m）(q-n)＜0在图象上始终不成立，此时t无解.-11C3（t，m）1当A3在第三象限，B3在第一象限，p-m=A3C3，q-n=B3D3.当A3在第三象限，B3在第一象限，(p-m）(q-n)＞0.画与思

10回顾：难点：p-m，q-n分别表示什么，(p-m）(q-n)＜0在图象上代表什么几何意义？选DA1，B1两点与C1，D1分别位于直线x=1的两侧.??当A1，B1在第一象限，(p-m）(q-n)＜0.A2，B2两点与C2，D2分别位于直线x=-1的两侧.??当A2，B2在第三象限，(p-m）(q-n)＜0.当A3在第三象限，B3在第一象限，(p-m）(q-n)＜0.?画与思

归纳提炼解决此类问题的一般思路：0102从“形”的角度入手，结合一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质，侧重于图形位置与数量关系的转化。从“数”的角度入手，结合代数式、不等式、函数，通过代数推理求解，侧重“数”与“式”的变形及转化。点、线、距特征（形）函数问题（数+形）数、式特征（数）