山西省中考数学试题及答案[6].doc

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山西省高中阶段教育教育招生统一考试

数学

一填空题（每小题2分，共20分）

1-5的相反数是。

2在“2024北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，这个数据用科学计数法表示为帕。

3计算：。

4如图，直线a∥b，直线AC分别交ab于点BC，

直线AD交a于点D。若∠1=20o,∠2=65o,则∠3=。

5某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第1组8

名学生捐款如下（单位：元）

10050202030102015

则这组数据的众数是。

6不等组的解集是。

7计算：。

8在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90o,得△A’B’O，则点A的对应点A’的坐标为。

9二次函数的图象的对称轴是直线。

10如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有白色正六边形。

二选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个是正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。每小题3分，共24分）

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

答案

11一元二次方程的解是

ABCD

12下列运算正确的是

AB

CD

13如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视力是

14在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是

ABCD

15抛物线经过平移得到，平移方法是

A向左平移1个单位，再向下平移3个单位

B向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C向右平移1个单位，再向下平移3个单位

D向右平移1个单位，再向上平移3个单位

16王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60o,又知水平距离BD=10m，楼高AB=24 m，则树高CD为

AmBmCmD9m

17如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数

的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为

AB

CD

18如图，有一圆心角为120o半径长为6cm的扇形，若将

OAOB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是

AcmBcm

CcmDcm

三解答题（本题共76分）

19（本题8分）求代数式的值：，其中。

20（本题6分）如图，在4×?3的网格上，由个数相同

的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，

在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得

与原图案相同；②黑白方块的个数要相同）。

21（本题10分）“安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14000名学生中随机抽取了200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”“较好”“一般”“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图）。

（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”“很好”的总人数。

（2）在图（2）中，绘制样本频数的条形统计图。

（3）根据以上信息，请提出一条合理化建议。

（本题10分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘AB分成3等份4等份，并在每一份内标有数字（如图）。

游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜。如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘。

（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率。

（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由。

23（本题8分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CACB于点EF，点G是AD的中点。求证：GE是⊙O的切线。

24（本题8分）某文化用品商店用200元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

25（本题12分）如图，已知△ABC是等边三角形，DE分别在边BCAC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AFBE和CF。

（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明