初中数学教学课件：八下 专题二十 反比例函数与一次函数综合.pptx

领航精英课程育人.寻梦专题二十反比例函数与一次函数综合八年级数学授课人：黄荣（练市镇第一中学）

内容提要一次函数反比例函数探求同一平面直角坐标系下的图象探求函数表达式、与坐标轴的交点坐标探求反比例函数和一次函数的公共点探求方程、不等式的解探求构成三角形的面积?数形结合思想方程思想转化思想分类讨论思想

课前热身1．如图1，在平面直角坐标系中，反比例函数（m≠0）与正比例函数（n≠0）的图象交于A，B两点，已知点A（1，2）．（1）点B的坐标为_________；（2）若x轴上有一点C，满足△ABC的面积为6，则点C坐标．（图1）（-1,-2）（3,0）或（-3,0）

课前热身2．如图2，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交于点A、点B，连结OA、OB．（1）点A坐标_________,点B坐标________；（2）△AOB的面积为____________；（图2）?.（﹣2，1）（1，﹣2）?数形结合

课前热身3．如图3，一次函数的图象与反比例函数（k为常数且k≠0）的图象相交于A(-1，m)，B两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数的图象沿y轴向下平移b个单位(b＞0)，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求b的值．（图3）b的值为1或9

例题精析例1．例1．已知直线的函数解析式是，反比例函数的解析式是，则直线和反比例函数图象在同一坐标系中的图像可能是（）【同一坐标系下的图形判断】A．B．C．D．C

练习1．反比例函数的图象与直线有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（?）A．?B．??C．??D．习题演练【同一坐标系下的图形判断】B交点在二、四象限

例2．如图4，函数(k≠0)与(m≠0)的图象相交于A(－2，3)，B(1，－6)两点，则不等式的解集为()A．x＞－2B．－2＜x＜0或x＞1C．x＞1D．x＜－2或0＜x＜1例题精析【反比例函数与不等式（组）】（图4）D分类讨论

练习2．一次函数（k1≠0）与反比例函数（k2≠0）的图象的一个交点是M（﹣3，2），若y2＜y1＜5，则x的取值范围是.习题演练【反比例函数与不等式（组）】

例3．如图5，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）．若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（??）A．2≤k≤3??B．2≤k≤4????C．3≤k≤4????D．2≤k≤3.5例题精析【反比例函数与一次函数的公共点】（图5）B考虑边界线和临界点

（图6）练习3．如图6，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点．点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1．在反比例第三象限的图象上找一点P，使点P到直线AB的距离最短，则点P的坐标________．习题演练【反比例函数与一次函数的公共点】

例4．如图7，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(1，4)、B(4，n)．（1）求这两个函数的表达式；（2）若点P为x轴上一点，△ABP的面积为6，求点P的坐标．例题精析【反比例函数与三角形面积】（图7）

例4．如图7，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(1，4)、B(4，n)．（1）求这两个函数的表达式；（2）若点P为x轴上一点，△ABP的面积为6，求点P的坐标．例题精析【反比例函数与三角形面积】（图7）

例4．如图7，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A(1，4)、B(4，n)．（1）求这两个函数的表达式；（2）若点P为x轴上一点，△ABP的面积为6，求点P的坐标．例题精析【反比例函数与三角