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系统的频率特性分析和稳定性实验报告
一、实验名称:系统的频率特性分析和稳定性
二、实验目的:
①通过MATLAB绘制的nyquist曲线和极坐标的bode函数得到频率特性图,还可以得到
系统的幅频特性、相频特性、实频特性和虚频特性,以求取系统频率特征量。②利用
MATLAB来直接求取幅值裕度和相位裕度,来直接分析系统是否稳定以及相对稳定性。
三、实验设备:
MATLAB软件,计算机
四、实验步骤:
首先在MATLAB软件输入如下文本
closeall
clearall
clc
k=24;numG1=k*[1.252.5];%系统的传递函数
denG1=conv([34],[0.031]);
[reim]=nyquist(numG1,denG1);%求实频特性和虚频特性
plot(re,im);grid
软件生成了系统的nyquist图
在MATLAB在中,用不带参数的bode函数自动生成系统bode图。带输出参数的bode图可以得
到幅频特性和相频特性
利用MATLAB来生成bode图
closeall
clearall
clc
k=24;nunG1=k*[1.252.5];
denG1=conv([34],[0.031]);
w=logspace(-2,3,100);
bode(nunG1,denG1,w);
利用带输出参数的nyquist函数和bode函数,分别得到实频特性、虚频特性、幅频特性和相
频特性,从而得到系统的频率特征量。
numG1=200;denG1=[18100]
w=logspace(-1,3,100);
[Gm,Pm,w]=bode(numG1,denG1,w);
[Mr,k]=max(Gm);
Mr=20*log10(Mr),Wr=w(k)
M0=20*log10(Gm(1))
n=1;while20*log10(Gm(n))=-3;n=n+1;end
Wb=w(n)
den=conv([15],[110]);
K=10;num1=[K];
[Gm1Pm1Wg1Wc1]=margin(num1,den);
K=100;num2=[K];
[mag,phase,w]=bode(num2,den);
[Gm2Pm2Wg2Wc2]=margin(mag,phase,w);
[20*log10(Gm1)Pm1Wg1Wc1;
20*log10(Gm2)Pm2Wg2Wc2]
在matlab中,如果已知系统的特征方程,极易求出特征根,来判定系统的稳定性。已知系统
特征根,应用MATLAB的root函数可以直接求出系统所有特征根,从而判定系统是否稳定。
closeall
clearall
clc
den=conv([26],[113]);
K=10;num1=[K];
[Gm1Pm1Wg1Wc1]=margin(num1,den);
K=100;num2=[K];
[mag,phase,w]=bode(num2,den);
[Gm2Pm2Wg2Wc2]=margin(mag,phase,w);
[20*log10(Gm1)Pm1Wg1Wc1;
20*log10(Gm2)Pm2Wg2Wc2]
五、实验小结:
根据频率特性可以方便的判别系统稳定性和稳定性储备,并可以通过频率特性进行参数选择
或对系统进行校对,使系统尽可能达到预期性能指标。而且根据频率特性,易于悬着系统工作
的频率范围,或者根据系统工作频率范围,设计合适的频率特性系统。
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