八年级数学竞赛试题.docVIP

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八年级数学

题号

一

二

三

总分

16

17

18

19

20

21

分数

一、选择题(每题4分，共24分)

1、菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）

A．24B．20 C．10 D．

2、为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）

4

5

6

9

户数

3

4

2

1

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）

A．极差是3吨 B．众数是5吨C．中位数是5吨 D．平均数是5.3吨

3、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）

A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定

4、若关于x的分式方程＝２的解为正数，则的取值范围是（）

Ａ.＞－１Ｂ.≠１

Ｃ.＞－１且≠１Ｄ.＜１且≠－１

5、如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是??（）

A．邻边不等的矩形?B．正方形C．有一个角是锐角的菱形?D．等腰梯形

A

A

B

C

D

F

E

O

A

B

C

D

第５题图第６题图

6、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（）

A．1B．2C． D．

二、填空题(每题4分，共36分)

7、当时，关于的分式方程无解

8、已知，则代数式的值为

9、一组数据8，9，11，13，x的极差是7，则x＝

10、把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是cm

3cm3cm

3cm

3cm

11、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．

12、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_____________．

第12题图-12-12

第12题图

-1

2

-1

2

x

y

A

B

O

C’

C’

A

F

D

B

C

第13题图

第11题图

D

A

B

C

P

M

N

ABCFGED14、如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为．

A

B

C

F

G

E

D

第１４题图第１５题图

15．如图，矩形的面积为8，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作第一次变换得到菱形，菱形的对角线交于点，同样以、为两邻边作第二次变换得到矩形，……，依次类推，第次变换后，所得到的图形的面积为．

三：解答题(共60分)

16、(9分)用你发现的规律解答下列问题．

┅┅

(1)计算．

（2）探究．

（3）若的值为，求的值．

17、(9分)某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位），每项满分为10分）.

班级

行为规范

学习成绩

校运动会

艺术获奖

劳动卫生

初三（1）班

10

10

6

10

7

初三（4）班

10

8

8

9

8

初三（8）班

9

10

9

6

9

??（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；

??（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的