初中数学教学课件：平行线分线段成比例定理.pptx

31.2.1平行线分线段成比例

提出问题问题1你能回顾相似多边形的定义吗？两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.问题2在相似多边形中，最简单的是相似三角形.类比全等三角形，如何研究相似三角形？定义性质判定应用

提出问题问题3相似三角形是最简单的相似多边形，你能给相似三角形下个定义吗？三个角分别相等，三边成比例的三角形叫做相似三角形.△ABC∽△ABC追问：接下来学习什么？△ABC与△ABC的相似比为k，△ABC与△ABC的相似比为.全等三角形可以看作相似比为1的相似三角形.

提出问题问题4类似于全等三角形，是否能够在定义的基础上减少条件，得到更简便的判定方法？ABCBCADE追问2：由DE∥BC能否推出边成比例？追问1：∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB的条件可以用什么条件代替？追问3：两条直线被三条平行线所截，能得到哪些线段的比例关系？

如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2都相交的平行线l3，l4，l5，三条平行线在l1上截得的线段分别为AB，BC，AC；在l2上截得的对应线段分别为DE，EF，DF.度量上述线段的长度，是否可以得到？探究问题成比例的线段

探究问题早在公元前300年左右，古希腊的数学著作《原本》中就有上述基本事实应用到三角形中的结论，就是卷Ⅵ中的命题2.问题6我们是怎样探究平行线分线段成比例的基本事实的？度量、猜想、验证.

知识应用2.如图，在△ABC中，D是AB的中点，过点D与BC平行的直线与AC相交于点E.求证:AE=EC.1.如图，AB∥CD∥EF，点C在BE上，点D在AF上，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1,DF=5,求的值.

例1斜拉桥在桥梁建设中很常用，如图是某一斜拉桥部分结构设计示意图，所有拉索互相平行，索塔两侧的桥梁OA，OB关于索塔的中轴线OC对称.索塔上拉索最高索鞍（用来让拉索穿过并固定的索塔装置）C到桥梁的距离OC为15m，索塔一侧部分需要承重的桥梁长度OA=40m,如果水平桥梁上每隔8m需要设计一根拉索，请问：应该如何在索塔上设计索鞍的位置？知识应用

知识应用如图，某一时刻，阳光下塔顶的影子落在水平地面上的点A处，第2层塔顶部E的影子落在水平地面上的点B处,塔的底部中心C与点A，B在同一直线上，塔垂直于地面AC.如果测得CE=6m,CB=5m,AB=15m,求塔高CD.

回顾小结1.为什么要先学习平行线分线段成比例基本事实？2.平行线分线段成比例基本事实的内容是什么？得到的推论是什么？3.我们是怎样探究平行线分线段成比例的基本事实的？4.已经完成了减少定义中三角形相似的条件了吗？接下来要研究什么？两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得到的对应线段成比例.???