山西省中考数学试卷（含解析版）.doc

山西省中考数学试卷

一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1（2024?山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（）

A2 B﹣2 C4 D﹣4

2（2024?山西）下列运算错误的是（）

A=1Bx2+x2=2x4C|a|=|﹣a| D=

3（2024?山西）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

ABCD

4（2024?山西）如图，在△ABC中，点DE分别是边AB，BC的中点若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）

A8 B10 C12 D14

5（2024?山西）我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2这种解法体现的数学思想是（）

A转化思想 B函数思想 C数形结合思想 D公理化思想

6（2024?山西）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置若∠1=55°，则∠2的度数为（）

A105° B110° C115° D120°

7（2024?山西）化简﹣的结果是（）

A B C D

8（2024?山西）我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立它采用按类分章的问题集的形式进行编排其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）

A《九章算术》 B《海岛算经》 C《孙子算经》 D《五经算术》

9（2024?山西）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者初一（1）班初一（2）班初一（3）班各有2名同学报名参加现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（）

A B C D

10（2024?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）

A2 B C D

二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11（2024?山西）不等式组的解集是

12（2024?山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）

13（2024?山西）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点若∠A=40°，则∠B=度

14（2024?山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是

15（2024?山西）太原市公共自行车的建设速度单日租骑量等四项指标稳居全国首位公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是cm

16（2024?山西）如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为

三解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

17（2024?山西）（1）计算：（﹣3﹣1）×﹣2﹣1÷

（2）解方程：=﹣

18（2024?山西）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务

斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花飞燕草万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用

斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）这是用无理数表示有理数的一个范例

任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数

19（2024?山西）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=（k≠0）的图象于点C，连接BC

（1）求反比例函数的