初中数学教学课件：勾股定理.pptx

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ABCDEF网格中小正方形的边长为1问题1：AB=.CD=.问题2：EF=.?样样落实天天坚持

17.1勾股定理样样落实天天坚持

古希腊，数学家、哲学家、天文学家。了解数学史

观察发现问题1：图中三个正方形的面积有什么关系？问题2：正方形的面积与等腰直角三角形的边长有什么关系？问题3：等腰直角三角形的三边之间有什么数量关系？ABC

计算验证等腰直角三角形有上述性质，其它的直角三角形也有这个性质吗？猜想：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.abc

abcACB推理论证12024/6/20M

abcab2024/6/20出入相补法推理论证2三国时期，注解《周髀算经》。

勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.如图，已知RT△ABC中，a=3，b=4，你能求出c是多少吗？“勾广三，股修四，经隅五”几何图形数量关系定理abc

abc1、设直角三角形的两条边长分别为a和b，斜边长为c.（1）已知a=6，c=10，则b=；（2）已知a=5，b=12，则c=；定理应用138

2、如图，图中所有三角形都是直角三角形，四边形都是正方形。已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，求最大正方形E的面积。定理应用

EF3.在边长为单位1的正方形网格中问题2：EF=.定理应用2024/6/20

数学研究的基本过程直角三角形的三边关系知识观察猜想论证

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