第六单元 第5课时 圆的面积（一）大单元教学任务单五年级数学下册 苏教版.docx

第六单元第5课时圆的面积（一）学习任务单

苏教版

小学数学

五下

学校

班级

姓名

课题

圆的面积（一）（第5课时）

学习任务

任务01：探究圆的面积与半径的关系

任务02：推导圆的面积公式

任务03：运用圆的面积公式解决实际问题

重点难点

【学习重点】探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

【学习难点】理解圆面积计算公式的推导过程，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

【预习要领】

1.结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习笔记：

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【课中学习单】

一、【复习导入】

回忆下面图形的面积公式，再说说它们的面积公式是怎样得出的？

二、【新知探究】

任务01：探究圆的面积与半径的关系

1.下图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？

（1）图中的线段r在正方形中是什么？在圆中呢？

我发现：r在正方形中是大正方形的（）。

r在圆中是圆的（）。

（2）半径的长度是多少？

我发现：半径的长度是（）个小正方形的边长。

（3）能用数方格的方法得到圆的面积吗？你准备怎样数？与同学交流。

①先数出个圆的面积。

②数一数有几个（）格，有几个不是（）格。

③特别接近整格的可以看成（）格。

（4）先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。

2.用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入上表。

3.你能发现圆面积与它半径有什么关系吗？

我发现：圆面积是它半径平方的（）倍多一些。

4.如果不计算，直接观察这三幅图，你能发现圆的面积与正方形的面积（半径的平方）有什么关系吗？

我发现：圆的面积大约等于（）×（）×（）。

任务02：推导圆的面积公式

1.把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。

（1）拼成了一个近似的（）。

（2）为什么是“近似的平行四边形”呢？

我发现：拼成的图形两条底边并不是（）的，所以是近似的平行四边形。

2.如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？

我发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近（）。

3.拼成的长方形与原来的圆有什么关系？

思考提示：

（1）圆的面积与长方形的面积有什么关系？

（2）长方形的宽相当于圆的什么？长方形的长相当于圆的什么？

4.我的发现：

（1）长方形的面积与圆的面积（）。

（2）长方形的宽是圆的（）。

（3）长方形的长是（）。

5.长方形的面积=（）×（）

6.如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面积。

长方形的面积=（）×（）

↓↓

圆的面积=（）×（）

=（）

7.如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成：_____________________。

8.一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？

（1）你能根据圆的面积公式能列出算式吗？

列式：_________________________

（2）在这个算式中，你准备先算什么？怎么算呢？

要先算（）是多少。

52表示两个5（），所以52=（）×（）=（）。

（3）你能接着算下去吗？

（4）也可以像下面这样计算：

S=πr2=π×（）=（）π

答：喷灌的面积大约是（）平方米。

【达标练习】

（一）基础训练

1.求下面各圆的面积。

求下面各圆的面积。

r＝7cmr＝9cmd＝2dmd