山东省济宁市中考数学试卷（含解析版）.docx

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山东省济宁市中考数学试卷

一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1（3分）的倒数是（）

A6 B﹣6 C D﹣

2（3分）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（）

A2 B3 C4 D5

3（3分）下列图形中是中心对称图形的是（）

A B C D

4（3分）某桑蚕丝的直径约为0000016米，将0000016用科学记数法表示是（）

A16×10﹣4 B16×10﹣5 C16×10﹣6 D16×10﹣4

5（3分）下列几何体中，主视图俯视图左视图都相同的是（）

A B C D

6（3分）若++1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（）

Ax≥ Bx≤ Cx= Dx≠

7（3分）计算（a2）3+a2?a3﹣a2÷a﹣3，结果是（）

A2a5﹣a B2a5﹣ Ca5 Da6

8（3分）将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（）

A B C D

9（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）

A B C﹣ D

10（3分）如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）

A① B③ C②或④ D①或③

二填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11（3分）分解因式：ma2+2mab+mb2=

12（3分）请写出一个过点（1，1），且与x轴无交点的函数解析式：

13（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是

14（3分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是

15（3分）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是

三解答题（本大题共7小题，共55分）

16（5分）解方程：=1﹣

17（7分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：

请根据以上两图解答下列问题：

（1）该班总人数是；

（2）根据计算，请你补全两个统计图；

（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论

18（7分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）

设这种双肩包每天的销售利润为w元

（1）求w与x之间的函数解析式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

19（8分）如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）求AE的长

20（8分）实验探究：

（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论

（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论

21（9分）已知函数y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点

（1）求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；

（2）题（1）中求得的函数记为C1，

①当n≤x≤﹣1时，y的取值范围是1≤y≤﹣3n，求n的值；

②函数C2：y=m（x﹣h）2+k的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在