山东省聊城市2024年中考数学模拟题试题(1).docx

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二O一九年山东省聊城市初中学生学业水平考试数学试题

一选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1的相反数是

ABCD

2如图所示的几何体的左视图是

3如果分式的值为0，那么x的值为

A﹣1B1C﹣1或1D1或0

4在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示这些成绩的中位数和众数分别是

A96分，98分B97分，98分C98分，96分D97分，96分

5下列计算正确的是

AB

CD

6下列各式不成立的是

AB

CD

7若不等式组无解，则m的取值范围为

Am≤2Bm＜2Cm≥2Dm＞2

8如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为

A35°B38°C40°D42°

9若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为

AB且CD且

10某快递公司每天上午9：00~10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为

A9：15B9：20C9：25D9：30

11如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是

AAE＋AF＝ACB∠BEO＋∠OFC＝180°

COE＋OF＝BCDS四边形AEOF＝S△ABC

12如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(4，4)，点C在边AB上，且＝，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为

A(2，2)B(，)C(，)D(3，3)

二填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）

13计算：＝

14如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为

15在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是

16如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，DE为△ABC的中位线，延长BC至F，使CF＝BC，连接FE并延长交AB于点M若BC＝a，则△FMB的周长为

17数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次眺动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为（n≥3，n是整数）

三解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）

18（本题满分7分）

计算：

19（本题满分8分）

学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数顿率分布表和频数分布扇形图

请根据图表中的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为，表中的a＝，b＝，c＝；

（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校九年级其有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数

20（本题满分8分）

某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表

（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？

（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？

21（本题满分8分）

在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF

（1）求证：△ABF≌△DAE；

（2）求证：DE＝BF＋EF

22（本题满分8分）

某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，CD部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角